结论：和女朋友吵架打架导致对方轻伤，是否构成故意伤害罪，需结合具体情节判断，但存在构成该罪的可能性。以下从不同角度详细分析：
故意伤害罪的构成要件
- 主观方面：故意伤害罪要求行为人具有伤害他人的故意，即明知自己的行为会造成他人身体伤害，并且希望或者放任这种结果发生。在吵架打架的情境中，如果双方只是出于一时的冲动或情绪失控而动手，且没有明确的伤害故意，那么可能不构成故意伤害罪。然而，如果一方在打架过程中有意识地使用暴力手段，意图造成对方身体伤害，那么就可能构成故意伤害罪。
- 客观方面：故意伤害罪要求行为人实施了伤害他人的行为，并且造成了他人身体伤害的结果。在吵架打架的情境中，如果一方将另一方打成轻伤，那么就满足了故意伤害罪的客观要件。
轻伤的认定标准
- 轻伤是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤。在司法实践中，轻伤的认定通常依据《人体损伤程度鉴定标准》来进行。如果打架导致的伤害符合轻伤的标准，那么就可能构成故意伤害罪。
可能存在的法律后果
- 刑事责任：如果构成故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。具体刑罚的轻重会根据伤害程度、行为人的主观恶性、是否有自首、立功等情节来综合判断。
- 民事责任：除了刑事责任外，行为人还可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿受害人的医疗费、误工费、护理费等经济损失。
特殊情况下的处理
- 家庭纠纷的特殊性：由于本案涉及的是男女朋友之间的纠纷，属于家庭纠纷的范畴。在司法实践中，对于家庭纠纷引发的伤害案件，通常会考虑从轻或者减轻处罚。但这并不意味着可以逃避法律责任，只是可能在量刑上有所体现。
- 和解与调解：在家庭纠纷引发的伤害案件中，双方往往可以通过和解或者调解的方式来解决纠纷。如果双方能够达成和解或者调解协议，并且得到法院的认可，那么可能可以避免刑事处罚或者减轻刑事处罚。
建议：
- 如果您或者您的女朋友已经受伤，并且伤情可能构成轻伤，建议立即报警并寻求医疗救助。
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理智至关重要。避免情绪失控导致更严重的后果。
- 如果您对法律程序或者可能面临的法律责任有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。