结论：欠你钱的人去世后，其子女是否需要承担还款责任，不能一概而论，需要分情况讨论。

1. 子女继承了遗产的情况

如果去世的债务人留有遗产，并且其子女继承了这些遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。” 这意味着，子女作为继承人，需要在继承的遗产范围内承担还款责任。

• 举例：假设债务人去世后留有10万元的遗产，其子女继承了这10万元。如果债务人欠你8万元，那么子女就需要用这10万元中的8万元来偿还你的债务。如果债务是12万元，子女则只需偿还10万元，剩余的2万元债务，除非子女自愿偿还，否则你无法再向子女追讨。

2. 子女未继承遗产或放弃继承的情况

如果去世的债务人没有留下遗产，或者其子女明确表示放弃继承遗产，那么子女就不需要承担还款责任。因为，在没有遗产或放弃继承的情况下，子女并没有获得任何可以用于偿还债务的财产。

• 举例：如果债务人去世后没有留下任何遗产，或者其子女通过公证等方式明确表示放弃继承，那么你就无法要求子女偿还债务。

3. 债务是否属于夫妻共同债务的情况

另外，如果这笔债务属于债务人与其配偶的夫妻共同债务，那么即使债务人去世，其配偶仍然需要承担还款责任。但这一点与子女是否承担还款责任无直接关联，不过在实际操作中，你可以考虑同时向债务人的配偶和子女（如果继承了遗产）主张权利。

建议：

• 首先，你需要收集相关证据，如借条、转账记录等，以证明债务关系的存在。
• 其次，了解债务人的遗产情况，包括遗产的种类、数量和价值等。
• 然后，与债务人的子女进行沟通，了解他们是否继承了遗产以及继承的遗产情况。
• 如果子女继承了遗产且拒绝还款，你可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求子女在继承的遗产范围内承担还款责任。

后续行动：

• 如果你对上述情况还有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。