一般情况下，警方不能直接查询当事人犯罪时其家属的财产，但在特定情形下，警方有权依法进行查询。具体分析如下：
常规侦查阶段：在一般的刑事案件侦查过程中，警方的调查重点通常集中在犯罪嫌疑人本人身上，包括其犯罪行为、犯罪动机、犯罪手段以及与犯罪直接相关的证据等。此时，警方的侦查活动一般不涉及犯罪嫌疑人家属的财产状况，除非家属的财产与犯罪行为本身存在直接关联，比如犯罪所得被转移至家属名下，或者家属的财产是犯罪工具的一部分等。
涉及财产犯罪或经济犯罪时：如果案件涉及财产犯罪（如盗窃、诈骗、贪污等）或经济犯罪（如洗钱、非法集资等），且有证据表明犯罪嫌疑人的家属可能参与了犯罪活动，或者其财产与犯罪所得存在关联，那么警方有权依法对家属的财产进行查询、冻结甚至扣押。这是为了防止犯罪所得被转移、隐匿或挥霍，确保后续的刑事诉讼程序能够顺利进行，并保障受害人的合法权益。
依法定程序进行：无论在哪种情况下，警方对家属财产的查询都必须严格依照法定程序进行。这通常包括获得相应的法律文书（如搜查证、冻结令等），并确保查询行为符合法律规定的范围和限度。如果警方未经合法程序擅自查询家属财产，将可能构成违法行为，并承担相应的法律责任。
家属的合法权益保护：即使警方依法对家属的财产进行了查询，家属的合法权益仍然受到法律保护。如果家属认为警方的查询行为侵犯了其合法权益，可以通过法律途径进行维权，比如向相关部门提出申诉或控告，或者通过诉讼程序寻求司法救济。
总结来说，警方能否查询当事人犯罪时其家属的财产，取决于案件的具体性质、家属财产与犯罪行为的关联程度以及警方是否依法定程序进行查询。如果您或您的家人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施。