结论：可以尝试举报，但能否成功处理取决于多种因素，包括证据的充分性、时效性以及具体行为是否构成违法或违背公序良俗等。
一、举报的法律依据与可行性
道德层面与法律层面的区分：
- 老师破坏别人家庭的行为，首先涉及的是道德问题，可能受到社会舆论的谴责。
- 若该行为同时触犯了法律，如构成重婚罪（有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的），则可能受到法律的制裁。但单纯的婚外情，并不直接构成犯罪，除非涉及重婚或与军人配偶同居等特定情形。
时效性考虑：
- 举报的时效性是一个重要因素。虽然法律没有明确规定此类举报的时效限制，但随着时间的推移，证据可能灭失，证人记忆可能模糊，这都会增加举报和查处的难度。
- 如果举报的是违法行为，且该行为在举报时仍在持续或刚刚停止，那么举报的成功率会相对较高。
证据的充分性：
- 举报需要提供充分的证据来支持你的主张。证据可以包括书面材料、录音、录像、证人证言等。
- 证据必须真实、合法、有效，且能够证明老师确实存在破坏别人家庭的行为。
二、举报的途径与程序
向学校或教育部门举报：
- 如果老师的行为违反了学校的规章制度或职业道德规范，你可以向学校或教育部门进行举报。
- 学校或教育部门会根据相关规定进行调查处理，并可能给予老师相应的纪律处分。
向公安机关举报（如涉及犯罪）：
- 如果老师的行为构成犯罪，如重婚罪，你可以向公安机关进行举报。
- 公安机关会依法进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。
向法院提起民事诉讼（如涉及侵权）：
- 如果老师的行为侵犯了你的合法权益，如名誉权、隐私权等，你可以向法院提起民事诉讼。
- 法院会依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。
三、举报可能面临的挑战与风险
证据收集难度：
- 如前所述，证据的收集可能面临诸多困难，包括证据的灭失、证人的不愿作证等。
社会舆论压力：
- 举报行为可能引发社会舆论的关注，给你带来一定的心理压力。
法律程序复杂：
- 举报和查处过程可能涉及复杂的法律程序，需要你具备一定的法律知识和耐心。
四、建议与注意事项
谨慎考虑举报的必要性：
- 在决定举报前，请谨慎考虑举报的必要性、可能带来的后果以及你自身的承受能力。
寻求专业法律帮助：
- 如果你对举报程序、证据收集等方面存在疑问，可以寻求专业律师的帮助。我可以为你提供详细的法律咨询和指导。
保护个人隐私与安全：
- 在举报过程中，请注意保护个人隐私与安全，避免泄露过多个人信息或采取过激行为。
如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。