结论前置：公司辞退职工后，职工是否获得补偿以及补偿的具体数额，主要取决于辞退的原因、程序是否合法以及职工的工作年限和月工资标准。若职工在辞退后迅速找到新工作，这并不影响其就原公司辞退行为主张经济补偿的权利。
一、需要支付经济补偿的情形
协商解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
无过失性辞退：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若劳动者因患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；或不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿。
经济性裁员：
- 按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，因生产经营严重困难、企业转产、技术革新等客观经济情况，需要裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上的，用人单位在提前说明情况、听取意见并报告劳动行政部门后，可以裁减人员，并支付经济补偿。
用人单位违法或合同终止情形：
- 若用人单位存在未依法支付劳动报酬、未缴纳社会保险费等违法行为，或用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照等导致劳动合同终止的，用人单位也应当向劳动者支付经济补偿。
二、不需要支付经济补偿的情形
- 劳动者主动辞职：若劳动者因个人原因主动提出辞职，并与用人单位协商一致解除劳动合同，通常情况下用人单位无需支付经济补偿。
- 劳动者存在过错：若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等过错行为，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
三、经济补偿的计算标准
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资标准：指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
四、职工找到新工作对补偿的影响
- 职工在辞退后找到新工作，并不影响其就原公司辞退行为主张经济补偿的权利。经济补偿的支付是基于原公司辞退行为的合法性和补偿义务，与职工是否找到新工作无关。
建议：若您作为被辞退的职工，认为公司的辞退行为不符合法律规定或未支付应得的经济补偿，建议您及时收集相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资记录等），并向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。