结论：在没有直接证据证明资金归属的情况下，要回十年前存入他人银行卡的钱存在较大难度，但并非完全不可能，需结合具体情况采取不同策略。

1. 证据收集与证明责任

   • 核心问题：民事诉讼遵循“谁主张，谁举证”原则。您需证明三点：资金原本属于您、资金确实存入对方账户、对方未获合法授权占有该资金。
   • 证据类型：
     • 直接证据：如转账记录（需显示付款方为您）、存款凭证（如银行回单）、对方承认资金归属您的书面或录音证据。
     • 间接证据：如您与对方的经济往来记录（如借款合同、聊天记录中提及资金存放）、证人证言（如共同朋友知晓此事）。
   • 十年前的证据：银行通常保留交易记录至少15年，您可向银行申请调取历史流水（需提供卡号、存款时间等关键信息）。若银行无法提供，可要求其出具书面说明。

2. 诉讼时效问题

   • 一般规则：民事诉讼时效为3年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。但若您长期不知资金被侵占（如对方一直未否认资金归属您），时效可能未起算。
   • 例外情形：若对方明确拒绝返还（如通过聊天记录、书面通知），时效从拒绝之日起算。若超过20年，法院可能不予保护（但对方自愿履行的除外）。

3. 法律关系分析

   • 不当得利：若对方无合法依据占有资金（如未获赠与、无借贷关系），您可主张返还不当得利。需证明对方获得利益、您遭受损失、两者存在因果关系。
   • 委托保管关系：若您曾委托对方保管资金，可主张对方返还。但需证明双方存在保管合意（如口头约定、聊天记录）。
   • 借贷关系：若资金为借款，需证明借贷合意（如借条、聊天记录中提及借款）。但您描述中未提及借贷，此路径可能性较低。

4. 实务建议

   • 优先协商：尝试与对方沟通，要求返还资金。可留存沟通记录（如短信、微信），作为后续证据。
   • 发送律师函：若协商无果，可委托律师向对方发送律师函，正式主张权利，可能促使对方返还。
   • 提起诉讼：若其他途径无效，可向法院起诉。需准备起诉状、证据清单（如银行流水、沟通记录）等材料。注意：若对方下落不明，可能需公告送达，延长诉讼周期。
   • 申请财产保全：为防止对方转移资产，可在起诉时申请法院冻结其银行账户或等值财产（需提供担保）。

5. 风险提示

   • 证据不足风险：若无法提供充分证据，法院可能驳回诉求。建议尽可能收集间接证据，形成证据链。
   • 执行风险：即使胜诉，若对方无财产可供执行，可能面临“赢了官司拿不到钱”的局面。可在起诉前调查对方财产状况（如房产、车辆）。
   • 诉讼成本：诉讼需支付案件受理费、律师费等，需权衡成本与收益。若金额较小，可考虑通过调解、仲裁等低成本途径解决。

总结：您需尽快收集证据（尤其是银行流水、沟通记录），评估诉讼时效，并尝试协商或发送律师函。若仍无果，可考虑起诉，但需做好证据不足或执行困难的心理准备。如有进一步问题，可直接向我咨询。