工伤赔偿中，公司承担的部分在特定条件下可以申请政府先行赔偿，但这里的“政府先行赔偿”实际上是指从工伤保险基金中先行支付。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国社会保险法》第四十一条：
- 职工所在用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。
- 用人单位不支付的，从工伤保险基金中先行支付。
- 从工伤保险基金中先行支付的工伤保险待遇应当由用人单位偿还。用人单位不偿还的，社会保险经办机构可以依照本法第六十三条的规定追偿。
《中华人民共和国社会保险法》第四十二条：
- 由于第三人的原因造成工伤，第三人不支付工伤医疗费用或者无法确定第三人的，由工伤保险基金先行支付。
- 工伤保险基金先行支付后，有权向第三人追偿。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十四条：
- 仲裁庭对追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金的案件，根据当事人的申请，可以裁决先予执行，移送人民法院执行。
- 仲裁庭裁决先予执行的，应当符合下列条件：
- 当事人之间权利义务关系明确；
- 不先予执行将严重影响申请人的生活。
二、申请条件与流程
申请条件：
- 权利义务关系明确：即工伤事故的事实清楚，责任主体明确，且用人单位与劳动者之间就工伤赔偿问题无重大争议。
- 严重影响申请人生活：如因工伤导致医疗费用高昂，而用人单位又未支付相关费用，导致劳动者无法承担治疗费用，进而影响其正常生活或治疗进程。
申请流程：
- 提交书面申请：劳动者需向劳动争议仲裁委员会提交书面的先予执行申请书，说明申请的理由和依据，或者向社会保险经办机构提交先行支付的申请，并附上相关证明材料，如工伤认定书、医疗费用发票、用人单位未支付证明等。
- 审查与裁决：仲裁委员会或社会保险经办机构会对申请进行审查，判断是否符合先予执行或先行支付的条件。如果符合条件，仲裁委员会会作出先予执行的裁决，并移送人民法院执行；社会保险经办机构则会从工伤保险基金中先行支付。
三、注意事项
- 及时申请：劳动者应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出工伤认定申请，并在需要时及时申请先予执行或先行支付。
- 提供必要证据：劳动者需要提供充分的证据证明自己的工伤事实、用人单位的赔偿责任以及不先予执行或先行支付将严重影响自己生活的证据。
- 配合执行与偿还：一旦仲裁委员会作出先予执行的裁决或社会保险经办机构作出先行支付的决定，劳动者应积极配合人民法院的执行工作或接受先行支付，并确保在后续程序中，如果用人单位偿还了相关费用，能够及时返还给工伤保险基金（如果适用）。
四、实际案例
假设小李在一家未为其缴纳工伤保险的工厂工作，不幸发生工伤事故。工厂拒绝支付工伤保险待遇，小李面临高额医疗费用无法承担。此时，小李可以向当地社会保险经办机构申请从工伤保险基金中先行支付医疗费用。如果符合条件，社会保险经办机构将从工伤保险基金中先行支付给小李医疗费用，并后续向工厂追偿。
总结来说，工伤赔偿中公司承担的部分在特定条件下可以申请政府（即工伤保险基金）先行赔偿。但这一过程需要满足一定的条件，并遵循相应的申请流程。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。