结论：烧香时烧破了别人的衣服，若确实因你的过失导致，你应当承担相应的赔偿责任。不过，具体责任承担方式和赔偿范围需根据实际情况来判断。以下从几个方面为你详细分析：
一、责任认定
过错原则：在侵权责任法中，一般遵循过错原则，即谁有过错，谁就应当承担责任。在此事件中，如果你在烧香过程中未尽到合理的注意义务，导致火焰蔓延至他人衣物并造成损坏，那么你应当被认定为有过错，需要承担赔偿责任。
无过错原则的例外：虽然大多数侵权责任案件遵循过错原则，但也有一些特殊情况适用无过错原则。不过，就你描述的情况来看，并不属于这些特殊情况，因此主要依据过错原则来判断责任。
二、赔偿范围
直接损失：赔偿范围通常包括因你的过错行为直接导致的损失，即被烧破的衣服的价值。这通常需要根据衣服的购买价格、使用年限、折旧情况等因素来综合确定。
间接损失：在一般情况下，间接损失（如因衣服损坏导致的其他额外费用）可能不被纳入赔偿范围，除非能够证明这些损失与你的过错行为有直接的因果关系，且是合理可预见的。不过，就你描述的情况来看，间接损失的可能性较小。
三、解决方式
协商解决：首先，你可以尝试与对方进行协商，就赔偿金额和方式达成一致。这通常是最快捷、最经济的解决方式。
调解或诉讼：如果协商无果，你可以考虑通过调解或诉讼的方式来解决纠纷。调解可以由第三方（如社区调解委员会、人民调解组织等）主持，帮助双方达成和解；诉讼则是通过法院来裁决纠纷，具有更强的法律效力。
四、建议与注意事项
保留证据：在处理此类纠纷时，保留相关证据至关重要。你可以拍摄现场照片、保存衣服损坏的实物、收集目击者证言等，以证明你的过错程度和对方的损失情况。
理性沟通：在与对方沟通时，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞和行为。这有助于双方更客观地看待问题，更容易达成和解。
寻求专业帮助：如果你对法律程序或赔偿标准不熟悉，可以考虑咨询专业律师或法律机构，以获取更专业的建议和帮助。
最后，烧香时烧破了别人的衣服确实是一个不幸的事件，但通过合理的沟通和协商，以及必要的法律手段，你可以妥善解决这一纠纷。如果你有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。