刑事案件再审期间，原判决、裁定的执行一般不停止，但在特定情况下应当中止执行。这一原则与例外并存的情况，旨在平衡司法裁判的稳定性与被告人合法权益的保障。以下是对此问题的详细分析：
一、再审期间不停止执行的一般原则
法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，在作出提审、再审决定后，应继续执行原判决、裁定，直至再审程序终结。这一原则体现了对司法裁判稳定性和权威性的维护，防止因再审程序的启动而随意干扰原判决的执行。
申诉不影响执行：当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定提出申诉，是法律赋予的权利，但这并不构成停止执行的理由。申诉期间，原判决、裁定依然有效并执行，以确保司法秩序的稳定。
二、再审期间可以中止执行的例外情况
尽管存在不停止执行的一般原则，但在以下特定情况下，人民法院可以决定中止原判决、裁定的执行：
可能对原审被告人宣告无罪：
- 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第四百零五条，若再审可能宣告原审被告人无罪，人民法院应裁定中止执行原裁决，并可以对被告人采取取保候审、监视居住措施。
- 实例说明：当再审过程中发现新证据足以证明原审被告人无罪时，继续执行原判决可能对被告人的人身权利造成不可挽回的损害，因此应中止执行。
原审被告人在押且可能经再审改判为较轻刑罚而久押可能超过其再审被改判的刑期：
- 法律依据：虽然直接的法律条款可能并未明确提及此点，但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的立法精神和原则，以及《最高人民法院关于刑事再审案件开庭审理程序的具体规定(试行)》第十一条的相关规定，可以合理推断，若原审被告人在押，且再审可能改判为较轻刑罚，导致久押可能超过再审判决的刑期，人民法院应根据案件情况决定是否对被告人采取取保候审、监视居住措施，这实际上也隐含了中止执行的可能性。
- 实例说明：如原审被告人已被判处有期徒刑，但再审期间有新证据表明其犯罪情节较轻，可能改判为更短的刑期，而此时被告人已服刑接近或超过再审可能判处的刑期，为避免错误羁押，应中止执行。
被告人可能经再审减轻原判刑罚而致刑期届满：
- 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第四百六十四条，对决定依照审判监督程序重新审判的案件，若被告人可能经再审减轻原判刑罚而致刑期届满的，可以决定中止原判决、裁定的执行。
- 实例说明：若再审程序中有可能对被告人减轻刑罚，且减轻后的刑期可能在再审期间届满，为了避免对被告人造成不必要的羁押，人民法院可以决定中止原判决、裁定的执行。
三、中止执行的相关措施与审限
- 强制措施：在决定中止原判决、裁定的执行时，人民法院可以根据案件的具体情况，对被告人采取取保候审、监视居住等强制措施，以确保再审程序的正常进行和被告人的合法权益。
- 审限规定：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，人民法院应当在作出提审、再审决定之日起三个月以内审结再审案件，需要延长期限的，不得超过六个月。这一规定旨在确保再审程序的及时性和效率性。
总结与建议：
刑事案件再审期间原判决、裁定的执行是否中止，需根据案件的具体情况和法律规定进行综合判断。在维护司法稳定性的同时，也应充分保障被告人的合法权益，确保再审程序的公正性。如果您或您身边的人遇到此类问题，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律分析和建议。