被殴打后，追究对方刑事责任需根据伤情鉴定结果和具体行为情节来判断，若构成轻伤及以上或存在其他严重情节，对方可能承担故意伤害罪等刑事责任。以下从不同角度详细说明：
一、根据伤情鉴定结果判断刑事责任
轻微伤：
- 如果殴打行为仅造成轻微伤（如皮外伤、软组织挫伤等），通常不构成犯罪。但打人者可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临行政拘留或罚款的行政处罚。
轻伤及以上：
- 若殴打行为导致轻伤及以上后果（如骨折、内脏损伤等），则可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，轻伤可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；重伤则可能面临三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、根据具体行为情节判断刑事责任
持械斗殴或聚众斗殴：
- 如果殴打过程中使用了凶器，或者组织多人参与斗殴，无论是否造成伤害，都可能因情节恶劣而构成聚众斗殴罪或其他相关罪名。聚众斗殴罪的一般情形可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；持械斗殴、多次斗殴或造成重大损失等加重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑。
公共场所滋事：
- 在公共场所随意殴打他人、破坏财物等行为，若扰乱社会秩序且情节严重，可能构成寻衅滋事罪。寻衅滋事罪中，致一人轻伤或二人轻微伤的，处五年以下有期徒刑、拘役或管制；纠集他人多次实施且严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑并处罚金。
三、追究刑事责任的流程
确保安全与及时报警：
- 遭受殴打后，首要任务是确保自身安全，迅速离开危险环境。随后立即拨打110报警电话，详细报告被打的时间、地点、对方身份（如知悉）、伤势情况及案件经过。警方将进行现场勘查、询问当事人和证人，并收集相关证据。
伤情鉴定与配合调查：
- 在伤势相对稳定后，可向警方提出伤情鉴定申请。伤情鉴定通常由公安机关指定具有专业资质的鉴定机构进行，如司法鉴定中心。鉴定结果将明确伤情的严重程度，作为定罪量刑的重要依据。同时，应积极配合警方调查，提供准确案件信息，如实陈述被打经过及细节，协助警方辨认犯罪嫌疑人，并保存好与案件有关的各种证据。
法律程序跟进：
- 警方完成侦查后，将案件移送至检察院。检察院将对案件进行审查，判断证据是否充分，是否符合起诉条件。若证据充分，检察院将向法院提起公诉。法院受理案件后，将按照法定程序进行开庭审理，并根据双方提交的证据和庭审情况，依法对犯罪嫌疑人作出判决。
民事赔偿：
- 若因被打遭受经济损失（如医疗费、误工费、护理费、营养费等），可在刑事诉讼过程中向法院提起刑事附带民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。需准备好相关证据材料，如医院诊断证明、病历、医疗费发票、误工证明等。即使打人者未构成犯罪，若其行为造成损失，受害者仍有权单独向法院提起民事诉讼，要求其承担赔偿责任。
四、建议与注意事项
- 在整个过程中，保留好所有与被打事件相关的证据至关重要。这些证据将有助于警方查明案件真相，也为后续的法律程序提供有力支持。
- 考虑到追究刑事责任的复杂性，建议你在必要时直接向我咨询，以获得更具体、详细的法律建议和指导。我将根据你的具体情况，为你提供个性化的法律服务，确保你的合法权益得到充分保护。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。