打人是否算刑事责任，需根据打人的具体情形和造成的后果来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 不构成刑事责任的情况：

   • 如果打人行为未造成轻伤以上的后果，通常不构成故意伤害罪等刑事犯罪。但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这意味着，即使不构成刑事犯罪，打人者也可能面临行政处罚。
   • 民事赔偿责任：无论是否构成刑事犯罪，打人者都应承担民事赔偿责任。这包括赔偿受害者的医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。

2. 构成刑事责任的情况：

   • 故意伤害罪：如果打人行为导致受害者轻伤及以上伤害，则构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 寻衅滋事罪：在公共场合无端实施暴力，情节严重恶劣的，如随意殴打他人，情节恶劣的，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打他人，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

特殊情节与量刑考虑：

• 若打人初衷为非法剥夺他人生命，即使未造成死亡结果，也可能构成故意杀人罪（未遂）。
• 行为情节方面，如是否持凶器、是否多人殴打一人、是否在公共场所当众打人等，都会影响量刑。情节恶劣的，即使未达到轻伤标准，也可能构成犯罪。
• 主观意图方面，需考虑打人者是否有伤害他人身体的故意。
• 量刑情节方面，如存在自首、立功等情节，会对最终的定罪量刑产生影响。

建议与行动：

• 对于受害者而言，应及时寻求法律援助，保留相关证据，如医疗记录、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
• 对于打人者而言，应了解自身行为的法律后果，主动承担责任，包括民事赔偿和可能的刑事处罚。同时，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。

总结：打人是否算刑事责任，取决于打人的具体情形和造成的后果。在处理此类事件时，应综合考虑伤害程度、行为情节、主观意图以及量刑情节等多方面因素，确保公正、公平地处理每一起案件。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。