盗窃罪刑事立案后，谅解书仍然可以签署。以下是对这一问题的详细分析：

1. 谅解书的性质与作用：

   • 谅解书是犯罪嫌疑人或被告人与被害人之间就犯罪行为造成的损害达成和解的一种书面文件。它体现了被害人对犯罪嫌疑人或被告人的谅解，是量刑时考虑的一个重要因素。
   • 在刑事案件中，谅解书可以作为犯罪嫌疑人或被告人认罪悔罪、积极赔偿损失、取得被害人谅解的证据，从而可能对其量刑产生积极影响，如减轻处罚或适用缓刑等。

2. 刑事立案后谅解书的签署：

   • 刑事立案是公安机关对犯罪行为进行侦查的开始，它并不妨碍犯罪嫌疑人或被告人与被害人之间就损害赔偿达成和解并签署谅解书。
   • 实际上，在刑事诉讼的各个阶段，包括侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段，犯罪嫌疑人或被告人都有可能与被害人达成和解并签署谅解书。

3. 签署谅解书的时机与考量：

   • 犯罪嫌疑人或被告人及其家属应尽早与被害人沟通，表达赔偿意愿和诚意，争取在刑事诉讼的早期阶段就达成和解并签署谅解书。
   • 签署谅解书时，应确保谅解书的内容真实、合法、有效，并明确双方的权利和义务。同时，应保留好相关证据，如赔偿凭证、沟通记录等，以备不时之需。

4. 谅解书对案件处理的影响：

   • 谅解书虽然不是决定案件处理结果的唯一因素，但它对量刑有着重要影响。在量刑时，法院会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人或被告人的认罪悔罪态度、赔偿情况等因素。
   • 如果犯罪嫌疑人或被告人能够积极赔偿损失并取得被害人谅解，法院在量刑时可能会给予一定的从宽处理。

5. 注意事项：

   • 签署谅解书并不意味着犯罪嫌疑人或被告人可以免除刑事责任。它只是作为量刑时的一个考虑因素，不能替代刑事处罚。
   • 在签署谅解书前，犯罪嫌疑人或被告人应充分了解自己的权利和义务，以及签署谅解书可能带来的法律后果。如有需要，可以咨询专业律师的意见。

总结与建议：盗窃罪刑事立案后，谅解书仍然可以签署。签署谅解书有助于犯罪嫌疑人或被告人取得被害人的谅解，从而在量刑时可能获得从宽处理。然而，签署谅解书并不意味着可以免除刑事责任，犯罪嫌疑人或被告人仍需承担相应的法律后果。因此，在签署谅解书前，建议犯罪嫌疑人或被告人及其家属充分了解相关法律规定和程序，并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。