被判刑之后，在一般情况下是不能直接补充证据来改变原判决的，但在特定情况下，可以通过审判监督程序来提出新的证据。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的规定

在刑事诉讼中，证据的提交和审查通常发生在审判阶段。一旦法院作出判决，该判决即具有法律效力，非经法定程序不得随意更改。因此，在判决生效后，一般情况下是不能直接补充证据来改变原判决的。这是因为判决的既判力要求法院的裁判具有稳定性和权威性，避免随意更改导致司法秩序的混乱。

二、特定情况下的例外

尽管有上述一般规定，但在特定情况下，被判刑的人或相关方仍然有机会通过法律程序提出新的证据。这主要涉及到审判监督程序，即再审程序。

1. 审判监督程序的启动：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。
   • 如果申诉理由成立，且符合再审条件（如发现新的证据、原判决证据不足等），人民法院将决定再审，并可能改变原判决。

2. 新证据的提出：

   • 在审判监督程序中，如果当事人能够提出新的证据，且这些证据足以推翻原判决，那么法院将考虑这些新证据，并可能作出新的判决。
   • 新证据通常指的是在原审过程中未能发现或未能收集到的证据，这些证据在原审判决后被发现或收集到，且对案件事实的认定有重大影响。

三、实际操作中的注意事项

1. 证据的合法性和关联性：

   • 提出的证据必须合法取得，且与案件事实具有关联性。非法证据或无关证据将不会被法院采纳。

2. 申诉的时效性：

   • 申诉应当在判决、裁定发生法律效力后一定期限内提出（具体期限根据法律规定和案件情况而定）。逾期申诉可能不会被法院受理。

3. 法律程序的复杂性：

   • 审判监督程序是一个相对复杂的法律程序，涉及多个环节和多个机关。因此，在提出申诉和补充证据时，建议寻求专业律师的帮助，以确保程序的顺利进行和权益的有效维护。

四、建议

如果您或您身边的人被判刑后认为有新的证据可以推翻原判决，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和操作步骤。律师将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助，确保您的权益得到最大程度的维护。