关于租房合同到期续租时租金支付的问题，这主要取决于续租时双方达成的新的租赁协议内容。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 有明确续租协议且约定租金支付时间的情况：

   • 如果在原租赁合同到期前，双方已经就续租事宜达成了新的协议，并且这个新协议中明确规定了续租期间的租金金额以及支付时间，那么租客就需要按照这个新协议的规定来支付租金。
   • 例如，新协议可能规定续租期间的租金为每月XX元，且需在每月的5日前支付。在这种情况下，租客就需要在每月5日前将租金支付给房东。

2. 有续租协议但未约定租金支付时间的情况：

   • 如果双方虽然达成了续租协议，但协议中并未明确约定租金的支付时间，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租客应当在租赁期限届满时支付租金。不过，在实际操作中，为了避免纠纷，双方最好还是能够就租金支付时间达成一致，并明确写入续租协议中。
   • 在这种情况下，如果双方无法就租金支付时间达成一致，可能会引发纠纷。因此，建议双方在续租前就租金支付时间等关键条款进行充分协商，并形成书面协议。

3. 未签订续租协议但继续租赁的情况：

   • 如果原租赁合同到期后，双方并未签订新的续租协议，但租客继续租赁房屋且房东未提出异议，那么根据法律规定，原租赁合同继续有效，但租赁期限变为不定期。在这种情况下，租金的支付时间通常还是按照原租赁合同的规定来执行。
   • 然而，由于租赁期限已经变为不定期，房东或租客都有权随时解除合同。因此，为了避免不必要的纠纷和损失，建议双方在这种情况下还是尽快签订新的租赁协议，明确租赁期限、租金金额以及支付时间等关键条款。

法律建议：

• 在租房合同到期前，双方应就续租事宜进行充分协商，并明确续租期间的租金金额、支付时间等关键条款。
• 如果双方无法就续租事宜达成一致，或者虽然达成了一致但未形成书面协议，那么建议双方在租赁期限届满前及时沟通，避免产生不必要的纠纷。
• 如果租客在续租期间遇到任何问题或纠纷，如房东无故提高租金、拒绝接收租金等，租客应及时与房东沟通协商，并保留好相关证据以便在必要时维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果租客未按照续租协议的规定支付租金，房东有权要求租客支付租金并可能要求租客承担违约责任。
• 如果双方因租金支付问题产生纠纷且无法协商解决，房东或租客都有权向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。