司法鉴定意见被推翻后，当事人确实可以申请法院撤销司法鉴定意见书，但这一申请需满足特定条件，并遵循严格的法律程序。以下是对此问题的详细解答：
一、可申请撤销的情形
鉴定程序严重违法：
- 若鉴定机构或鉴定人员不具备相应资质，或鉴定过程中违反回避规定、未按照规定的鉴定方法和操作规程进行鉴定，存在其他重大程序违法行为，当事人可以向法院提出撤销申请。
鉴定意见明显依据不足：
- 鉴定所依据的材料不真实、不充分，或鉴定意见与所提供的鉴定材料之间缺乏合理的逻辑联系，导致鉴定结论缺乏可靠性，当事人可以申请撤销。
鉴定人弄虚作假：
- 若鉴定人故意提供虚假的鉴定意见，违背鉴定的客观性和公正性原则，当事人不仅可以申请撤销鉴定意见书，相关鉴定人还可能承担法律责任。
经重新鉴定后原鉴定意见被推翻：
- 当事人对原鉴定意见存在合理怀疑并提出重新鉴定申请，法院同意重新鉴定后，新的鉴定意见与原鉴定意见不一致，且更具科学性、合理性和可信度，当事人可以申请撤销原鉴定意见书。
二、撤销的程序
提交申请：
- 当事人认为司法鉴定意见书存在可撤销情形时，应向法院提交书面申请，详细说明理由并提供证据支持。
法院审查：
- 法院收到申请后，会对相关材料进行审查，可能组织双方当事人进行听证，听取各方意见。
作出决定：
- 如果法院认为当事人的申请理由成立，会作出撤销司法鉴定意见书的裁定，并通常会准许当事人申请重新鉴定。
上诉或再审：
- 当事人对法院作出的撤销决定不服时，可以依法提起上诉或申请再审。上级法院会对下级法院的撤销决定进行审查，并作出相应裁决。
三、注意事项
- 及时提出申请：当事人应在规定的期限内提出重新鉴定的申请，逾期可能被视为放弃权利。
- 提供充分证据：当事人在提出申请时，应提供充分的证据证明原鉴定意见存在问题，如新的证据、专家意见等。
- 配合重新鉴定：在重新鉴定过程中，当事人应积极配合鉴定机构或鉴定人的工作，提供必要的鉴定材料和协助。
四、法律依据
- 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第四十条，当事人申请重新鉴定，存在鉴定人不具备相应资格、鉴定程序严重违法、鉴定意见明显依据不足等情形的，人民法院应当准许。
- 根据《司法鉴定程序通则》第三十一条，也规定了补充鉴定或重新鉴定的情形，包括委托人增加新的鉴定要求、发现委托鉴定事项有遗漏、提供或补充新鉴定材料可能影响原鉴定意见等。
总结来说，司法鉴定意见书在符合法定情形时是可以撤销的，但当事人必须遵循严格的法律程序和标准，并提供充分的证明材料以支持其异议。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。