针对您提出的“想要起诉离婚和向小三索要赔偿但没有证据”的问题，结论如下：

1. 起诉离婚方面
   即使没有直接证据证明对方存在过错（如出轨），您仍可起诉离婚。根据《民法典》第1079条，法院判决离婚的核心标准是“夫妻感情确已破裂”。若您能通过其他方式证明感情破裂（如分居满两年、家庭暴力、长期冷暴力等），法院可能支持离婚。

   • 建议：
     
     • 收集间接证据：如聊天记录、通话录音、证人证言（需注意合法性）、共同生活痕迹（如照片、视频）等，辅助证明对方存在过错行为；
       
     • 主张“感情破裂”的其他情形：若对方存在赌博、吸毒、家暴等行为，即使无直接出轨证据，也可作为离婚理由；
       
     • 第一次起诉未判离时，分居满一年后再次起诉，法院通常会判离。

2. 向“小三”索要赔偿方面
   若无法证明对方存在重大过错（如与“小三”同居、重婚），直接向“小三”索要赔偿缺乏法律依据。根据《民法典》第1091条，离婚损害赔偿的请求权主体仅限于无过错方配偶，且需证明对方存在“重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待遗弃家庭成员”等情形。

   • 例外情形：
     
     • 若“小三”明知对方有配偶仍与其以夫妻名义同居（构成重婚罪），您可向法院提起刑事自诉，同时主张民事赔偿；
       
     • 若对方擅自将夫妻共同财产赠与“小三”（如转账、购房），您可依据《民法典》第1062条，以“侵犯夫妻共同财产权”为由起诉“小三”返还财产（需提供转账记录、聊天记录等证据）。
       
   • 建议：
     
     • 优先调查财产线索：重点收集对方与“小三”的经济往来证据（如银行流水、支付记录）；
       
     • 谨慎使用“侵权”主张：若“小三”未实际获取财产，仅主张精神损害赔偿可能难以获支持。

行动建议：

1. 立即整理现有证据（包括间接证据），评估感情破裂及对方过错的证明力度；
   
2. 委托律师向法院申请调查令，调取对方银行流水、通讯记录等关键证据；
   
3. 若以“感情破裂”为由起诉，可同步主张多分共同财产（若对方存在隐藏、转移财产行为）；
   
4. 避免采取过激行为（如公开侮辱“小三”），否则可能涉嫌侵权或违反治安管理处罚法。
   

提示：证据收集需合法，非法证据（如窃听、偷拍涉及隐私的内容）可能被法院排除。如有具体证据或细节需分析，可进一步向我说明。