结论：是否构成肇事逃逸，需根据具体情况判断，但对方直接离开事故现场，即便被另一方追到，仍有可能构成肇事逃逸。以下从不同角度详细分析：
一、肇事逃逸的构成要件
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，肇事逃逸通常需满足以下要件：
- 明知发生交通事故：行为人必须明知自己发生了交通事故，这是构成肇事逃逸的前提。
- 逃离事故现场：行为人在明知发生交通事故后，未依法停车、保护现场、抢救伤者或报警，而是选择逃离事故现场。
- 主观故意：行为人逃离事故现场时，主观上具有逃避法律追究的故意。
二、具体情境分析
对方直接离开事故现场：
- 如果对方在明知发生交通事故的情况下，直接选择离开事故现场，无论其是否被另一方追到，都符合肇事逃逸的构成要件。因为其逃离行为已经表明了其逃避法律追究的故意。
被另一方追到的情况：
- 即便对方被另一方追到，这并不改变其之前逃离事故现场的事实。关键在于对方在逃离时的主观故意和客观行为。
- 如果对方在逃离后，被追到时表现出悔过、配合处理事故等态度，这可能作为量刑时的考虑因素，但不影响其之前逃离行为构成肇事逃逸的定性。
三、法律后果
行政责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
刑事责任：
- 如果肇事逃逸行为构成犯罪，如交通肇事罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，将面临三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
四、建议
立即报警：
- 在发生交通事故后，无论对方是否逃离，都应立即报警，以便公安机关及时介入处理。
保护现场和伤者：
- 在确保自身安全的前提下，尽量保护事故现场，并抢救伤者。这是法律规定的义务，也是减少损失和避免进一步纠纷的重要措施。
收集证据：
- 如果可能，尽量收集事故现场的照片、视频等证据，以及对方的车辆信息、联系方式等，以便后续处理。
咨询专业律师：
- 如果事故涉及复杂情况或对方态度恶劣，建议咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。不过，在这里你已经找到了我，潘铖律师，专注于劳动纠纷、合同纠纷、交通事故、婚姻家庭、刑事辩护领域，有问题可以直接向我咨询。
综上所述，对方直接离开事故现场，即便被另一方追到，仍有可能构成肇事逃逸。在处理此类事故时，应保持冷静，及时报警，并尽可能收集证据以维护自身权益。