结论：对方因打人致你轻伤二级而被上网追逃，将面临刑事责任的追究，可能涉及故意伤害罪，并需承担相应的民事赔偿责任。
一、刑事责任
故意伤害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪。对方因打人致你轻伤二级，已经满足了故意伤害罪的构成要件。
- 故意伤害罪的刑罚根据伤害程度的不同而有所差异。对于致人轻伤的情况，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。具体刑罚将由法院根据案件的具体情况，如对方的犯罪动机、手段、后果以及悔罪表现等因素进行综合考量后确定。
上网追逃的后果：
- 上网追逃是公安机关对在逃的犯罪嫌疑人采取的一种侦查措施。一旦对方被上网追逃，其行踪将受到公安机关的严密监控，且随时可能被公安机关抓获归案。
- 被抓获归案后，对方将面临刑事审判，并可能被判处相应的刑罚。同时，其个人信用记录也将受到严重影响，可能对其未来的生活和工作产生不利影响。
二、民事赔偿责任
赔偿范围：
- 对方因打人致你轻伤二级，除了承担刑事责任外，还需承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等因伤害而产生的直接经济损失。
- 如果因伤害导致你残疾或留下其他后遗症，对方还需赔偿残疾赔偿金、后续治疗费等费用。
赔偿程序：
- 你可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求对方赔偿你的经济损失。也可以在刑事诉讼结束后，单独提起民事诉讼来主张赔偿。
- 在提起诉讼时，你需要提供相关证据来证明你的损失和对方的过错。证据可以包括医疗记录、费用单据、证人证言等。
三、建议与注意事项
及时报警并保留证据：
- 在被打后，应立即报警并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人联系方式等。这些证据将对你后续主张权利至关重要。
关注案件进展：
- 你可以向公安机关了解案件的进展情况，包括对方是否被抓获归案、案件是否已移送检察机关审查起诉等。这有助于你及时了解自己的权利状况并采取相应的措施。
寻求法律帮助：
- 如果你在处理此事过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询。我将根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，对方因打人致你轻伤二级而被上网追逃，将面临刑事责任的追究和民事赔偿责任的承担。你应积极维护自己的合法权益，及时报警并保留好相关证据，关注案件进展，并在必要时寻求法律帮助。