可以起诉。对方不接起诉还钱通知，并不影响债权人通过法律途径维护自身权益，以下从不同角度为你详细分析：

起诉条件角度

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉需满足几个基本条件：原告要与案件有直接利害关系；要有明确的被告；要有具体的诉讼请求和事实、理由；且案件属于法院受理民事诉讼的范围和受诉法院管辖。在债务债权纠纷中，若对方欠钱不还，你作为债权人，与案件有直接利害关系，有明确的债务人作为被告，有要求对方还款的诉讼请求以及借款等事实理由，且案件属于法院受理范围，那么你就满足起诉条件，可以提起诉讼，对方是否接起诉通知并不影响起诉条件的成立。

诉讼流程角度

即便对方不接起诉通知，也不会影响诉讼流程的推进。法院立案后，会采用多种方式送达诉讼文书，包括直接送达、留置送达、公告送达等。如果通过其他方式无法送达，法院会采用公告送达的方式，在公告期满后，即视为送达。若对方经传票传唤，无正当理由拒不到庭，法院可以进行缺席判决。这意味着，即使对方试图通过不接通知来逃避诉讼，法院依然可以依法进行审理并作出判决。

判决执行角度

判决生效后，如果对方仍不履行还款义务，你可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取被执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等，以强制对方履行还款义务。因此，对方不接起诉通知并不能逃避最终的还款责任。

诉讼时效角度

另外，还需要关注诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。如果债务人一直拒不接听电话、不回信息，但并未明确表示不履行还款义务，那么诉讼时效可能并不会因此而过期。不过，为了保险起见，建议你及时通过电话、短信、微信、函件等可留痕的方式向债务人催款，并保留相关证据，以避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。

建议：如果你遇到对方欠钱不还且不接起诉通知的情况，不要因为对方的不配合而放弃维权。你可以及时收集相关证据，如借条、转账记录、聊天记录等，向法院提起诉讼。在诉讼过程中，如果遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。