当商家因发错货而被投诉到市场监督管理部门时，其处理流程及可能的处罚方式可以归纳如下：
市场监督管理部门的处理流程
投诉受理：
- 市场监督管理部门会通过多渠道（如12315热线、网络平台等）接收消费者的投诉，并详细记录投诉内容，包括投诉的具体事项、投诉人的信息以及被投诉商家的信息等。
审核与分流：
- 投诉受理部门会对投诉进行初步审核，判断其是否符合受理条件。符合条件的投诉将被分流至具体的监管部门或执法人员，以便进行进一步的调查处理。
调查取证：
- 执法人员会联系被投诉的商家，提供投诉详情，并要求商家提供相关材料和说明。
- 执法人员可能还会进行现场检查，核实商品的质量、宣传内容、价格标示等是否与投诉内容相符。
- 在调查过程中，执法人员会收集包括商家材料、现场检查结果以及消费者提供的证据等，以全面评估投诉情况。
处理决定：
- 如果投诉属于民事争议范畴，市场监督管理部门会组织双方进行调解，尝试促成和解协议。
- 如果商家存在违法行为，如故意发错货以欺诈消费者等，市场监督管理部门将依法作出处罚决定，这可能包括警告、罚款、没收违法所得、责令停业整顿等。
- 对于不属于市场监督管理部门职责范围的投诉，会告知投诉人向有管辖权的部门反映；对于不属实的投诉，则会向投诉人解释清楚。
结果反馈：
- 市场监督管理部门会及时将处理结果反馈给投诉人，包括调解协议、处罚情况等。
- 所有处理过程的材料都会存档备案，作为后续监管和信用评价的依据。
商家可能的处罚
- 警告：对于初次违规或情节较轻的商家，市场监督管理部门可能会给予警告，要求其立即改正。
- 罚款：如果商家存在故意发错货等违法行为，且情节较为严重，市场监督管理部门可能会对其处以罚款。罚款的数额会根据违法行为的性质、情节以及造成的后果等因素来确定。
- 没收违法所得：如果商家通过发错货等方式获得了非法利益，市场监督管理部门可能会没收其违法所得。
- 责令停业整顿：对于情节特别严重或多次违规的商家，市场监督管理部门可能会责令其停业整顿，甚至吊销其营业执照。
商家的应对策略
- 立即自查与整改：商家在收到投诉后，应立即核实投诉内容，如属实应立即停止相关行为并采取补救措施，如为消费者更换正确的商品或提供其他合理的解决方案。
- 主动配合调查：商家应与市场监督部门保持密切联系，了解投诉详情，表明积极配合态度，并如实提供所需证据和材料。
- 接受处罚与异议处理：如果商家被认定存在违法行为，应认真接受处罚并及时履行义务。如果对行政处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 深入分析与改进：商家应分析问题根源，制定有效改进措施，如加强员工培训、完善管理制度等，以提升店铺的合规性和市场竞争力，降低被投诉风险。
综上所述，商家因发错货而被投诉到市场监督管理部门时，应积极应对并配合调查，了解处理流程并接受可能的处罚。同时，商家也应从中吸取教训，加强内部管理，提升服务质量，以避免类似问题的再次发生。