结论：国企一般不可以直接委托政府部门收费，但在特定法律框架下存在例外情形。

1. 常规情形下的禁止性
   根据《企业国有资产法》及《政府非税收入管理办法》，国企作为独立市场主体，其收费行为应基于市场交易规则或法定授权，而非委托政府部门代收。政府部门的主要职能是公共服务与监管，若直接参与企业收费，可能涉嫌行政权力滥用或违反政企分开原则。例如，若国企将产品/服务收费委托给税务、财政等部门代收，缺乏明确法律依据时，该行为可能被认定为无效。

2. 例外情形下的合法性
   在特定领域，法律可能授权政府部门代收国企相关费用，但需满足严格条件：

   • 法定授权：如《水资源费征收使用管理办法》规定，水利部门可代收水资源费（属国企供水成本的组成部分），但此类费用本质为行政事业性收费，非企业市场行为。
     
   • 公共服务属性：若国企提供的服务具有公共产品属性（如城市供水、供电），且收费涉及民生保障，地方政府可能通过规章授权相关部门代收，但需以“便民”或“监管”为目的，而非替代企业市场职能。
     
   • 合同合规性：即使存在委托，也需签订书面协议明确权利义务，且不得违反《反垄断法》中关于行政机关滥用行政权力排除限制竞争的规定。

3. 风险警示
   若国企未经法定程序委托政府部门收费，可能面临以下法律后果：

   • 行政责任：被财政、审计部门责令整改，追缴违规所得。
     
   • 民事纠纷：若收费对象（如消费者）主张权利，国企可能因委托关系无效而承担返还义务。
     
   • 刑事风险：在极端情况下，若涉及利益输送或权力寻租，可能触犯《刑法》中关于滥用职权罪或受贿罪的规定。

建议：国企若需通过政府部门协助收费，应优先选择“协助执行”模式（如法院代为扣划债务），而非直接委托收费。具体操作前，建议结合收费性质、法律依据及地方政策进行合规审查。如有进一步疑问，可直接向我咨询国企合规或行政法领域问题。