可以申请履职。针对“附条件法定职责是否可以申请履职”这一问题，我们从法律定义、申请履职的法律依据以及实际操作中的注意事项等角度进行详细分析。

法律定义与附条件法定职责

附条件法定职责，指的是法律、法规或规章中规定的，在满足特定条件时，行政机关或相关主体应当履行的职责。这种职责的履行不是无条件的，而是依赖于特定条件的成就。例如，在某些行政许可中，申请人需要满足一定的资质、条件或完成特定的程序，行政机关才负有颁发许可的职责。

申请履职的法律依据

1. 法定职责必须为：根据依法行政的原则，行政机关或相关主体在享有权力的同时，也必须履行相应的法定职责。当附条件的法定职责中的条件成就时，相关主体就负有了履行的义务。
2. 申请履职的权利：作为公民、法人或其他组织，当认为行政机关或相关主体未履行附条件的法定职责时，有权依法申请其履行。这种申请权是保障公民、法人或其他组织合法权益的重要手段。

实际操作中的注意事项

1. 条件成就的证明：在申请履职时，申请人需要证明附条件的法定职责中的条件已经成就。这可能需要提供相关的证据材料，如资质证书、完成程序的证明等。
2. 申请程序的遵循：申请人需要按照法定的程序和要求提出申请。这包括申请的形式、内容、提交方式等。不遵循法定程序可能导致申请被驳回或不予受理。
3. 救济途径的了解：如果行政机关或相关主体拒绝履行附条件的法定职责，申请人需要了解并运用相应的救济途径，如行政复议、行政诉讼等，以维护自己的合法权益。

可能的法律后果

• 行政机关履行职责：如果申请人能够证明条件成就并按照法定程序提出申请，行政机关或相关主体应当履行其附条件的法定职责。否则，可能构成行政不作为，需要承担相应的法律责任。
• 申请人权益的保障：通过申请履职，申请人可以有效地保障自己的合法权益。如果行政机关或相关主体未履行职责，申请人可以通过法律途径追究其责任，并获得相应的救济。

建议：在实际操作中，如果您认为行政机关或相关主体未履行附条件的法定职责，可以先尝试与其沟通协商，了解未履行的原因和可能的解决方案。如果沟通无果，您可以依法提出申请履职，并准备好相关的证据材料和遵循法定的程序。如有需要，也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。