监事不可以由董事会任命，监事的任免权在股东会或股东大会手中。以下是对此问题的详细分析：

一、监事会的组成与选举

1. 监事会的设立：

   • 有限责任公司设监事会，成员不得少于三人；对于股东人数较少或规模较小的公司，可设一至二名监事，但不设监事会。
   • 监事会成员包括股东代表和适当比例的公司职工代表，其中职工代表的比例不得低于三分之一，具体由公司章程规定。

2. 监事的选举：

   • 股东代表担任的监事由股东会选举和更换。
   • 职工代表担任的监事则由公司职工通过职工代表大会、职工大会或其他民主形式选举产生。

二、监事会的职权与独立性

1. 监事会的职权：

   • 监事会作为公司的监督机构，其主要职责包括检查公司财务、监督董事和高级管理人员的行为、对违反法律、行政法规、公司章程或股东会决议的董事和高级管理人员提出罢免建议、当董事和高级管理人员的行为损害公司利益时要求纠正、以及提议召开临时股东会会议等。

2. 监事会的独立性：

   • 监事会独立于董事会，对公司经营管理活动进行监督，确保公司行为符合法律、法规和公司章程的规定，保护股东和公司整体利益。
   • 监事会的这种独立性是其有效履行监督职能的基础，也是公司治理结构中的重要原则。

三、监事的任免权归属

1. 任免权的规定：

   • 监事的任免权明确归属于股东会或股东大会，而非董事会。这是由我国《公司法》明确规定的，旨在保障监事会的独立性和监督职能不受董事会干预。

2. 任免权的行使：

   • 股东会或股东大会通过选举和更换监事，确保监事会成员的多样性和代表性，从而有效履行监督职责。
   • 董事会无权任免监事，这是由公司治理结构的法律设计和监事会的独立监督职能所决定的。

四、董事会与监事会的关系

1. 职责分工：

   • 董事会是公司的经营决策机构，负责公司的日常经营管理和重大决策。
   • 监事会则是公司的监督机构，对董事会的决策和执行情况进行监督。

2. 相互独立：

   • 董事会和监事会在公司治理结构中各自独立，拥有不同的职责和定位。
   • 监事会不参与董事会的会议和决策过程，以保持其监督的独立性和公正性。

五、法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 如果董事会试图任免监事，将违反《公司法》的规定，可能导致相关决议无效，并可能引发法律纠纷和监管处罚。

2. 建议：

   • 公司应严格遵守《公司法》的规定，确保监事会的独立性和监督职能的有效发挥。
   • 股东会或股东大会应依法行使监事的任免权，选举和更换符合条件的监事。
   • 监事应依法履行职责，对公司财务和董事、高级管理人员的行为进行监督，维护公司和股东的合法权益。

综上所述，监事不可以由董事会任命，这是由公司治理结构的法律设计和监事会的独立监督职能所决定的。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。