面对多个银行出现逾期的情况，您确实可以逐一与各家银行进行协商还款。这种做法不仅可行，而且在很多情况下是解决逾期问题的有效途径。以下是对此问题的详细分析：
一、协商还款的法律依据与银行政策
法律依据：根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》及相关法律法规，当借款人面临还款困难时，银行有义务在合理范围内与借款人协商，制定个性化的还款方案。这一原则同样适用于银行贷款业务，尽管具体条款可能因贷款类型而有所不同。
银行政策：各大银行，包括中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行等，都设有专门的客户服务部门来处理逾期还款问题。这些部门通常会根据借款人的实际情况，如逾期原因、还款意愿、信用记录等，来制定协商还款方案。
二、协商还款的关键因素
逾期原因：您需要向银行详细说明逾期的原因，特别是那些不可抗力或突发情况导致的逾期，如重大疾病、失业、自然灾害等。提供相关证明材料可以增加协商成功的可能性。
还款意愿：主动与银行联系，表达您还款的意愿和诚意，是协商成功的关键。银行更愿意与有还款意愿的借款人合作，共同解决问题。
信用记录：虽然逾期会对您的信用记录造成一定影响，但如果您过去有良好的信用记录，银行可能会更倾向于给予您协商还款的机会。
三、协商还款的常见方式
延长还款期限：通过延长还款期限，您可以降低每月的还款金额，从而减轻还款压力。
分期还款：将逾期欠款分成若干期进行偿还，这样您可以更灵活地安排资金，逐步还清欠款。
减免利息和违约金：在特殊情况下，如因不可抗力导致还款困难，银行可能会考虑减免部分利息或违约金，以减轻您的负担。
四、协商还款的流程与建议
主动联系银行：通过银行的客服热线、在线服务平台或前往银行网点，主动与银行取得联系，说明您的逾期情况和还款意愿。
提供证明材料：根据银行的要求，提供相关的证明材料，如疾病诊断书、失业证明、收入证明等，以证明您的逾期原因和还款能力。
协商还款计划：与银行共同制定具体的还款方案，包括还款金额、还款期限等。确保方案既符合您的实际情况，又能满足银行的要求。
签订协议并执行：双方达成一致后，签订书面协议，并严格按照协议约定的还款计划执行。这有助于维护您的信用记录，并避免进一步的法律纠纷。
五、注意事项
保持良好沟通：在协商还款过程中，保持与银行的良好沟通至关重要。及时告知银行您的还款进度和遇到的困难，以便银行能够及时调整还款方案。
严格履行协议：一旦签订了还款协议，您必须严格按照协议约定的还款计划执行。任何违约行为都可能导致协商失败，并可能引发更严重的法律后果。
寻求专业帮助：如果您在协商还款过程中遇到困难或问题，可以寻求专业律师或金融咨询机构的帮助。他们可以提供更具体的建议和指导，帮助您更好地解决问题。
综上所述，面对多个银行的逾期问题，您可以逐一与各家银行进行协商还款。通过主动沟通、提供证明材料、制定合理的还款计划并严格执行，您有望逐步解决逾期问题并恢复良好的信用记录。