要债公司（债权人）可以起诉担保人，这一权利在《中华人民共和国民法典》及相关司法解释中有明确规定。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与担保人类型
一般保证人：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉有关担保制度的解释》第二十六条，一般保证中，债权人一并起诉债务人和保证人的，人民法院可以受理。但在作出判决时，除有民法典第六百八十七条第二款但书规定的情形外，应当在判决书主文中明确，保证人仅对债务人财产依法强制执行后仍不能履行的部分承担保证责任。
- 若债权人未就主合同纠纷提起诉讼或申请仲裁，仅起诉一般保证人的，人民法院应当驳回起诉，但存在特定情形（如债务人下落不明且无财产可供执行、人民法院已经受理债务人破产案件等）的除外。
连带责任保证人：
- 连带责任保证中，债权人有权单独起诉保证人要求其承担保证责任。此时，保证人不享有先诉抗辩权，需对债务人的全部债务承担责任。
二、起诉条件
债权人在起诉担保人时，需满足以下条件：
- 债权合法有效：确保主债权债务关系真实存在且合法有效，这是追究担保人责任的前提。
- 担保合同有效：担保合同需符合法定形式要件，如书面订立等，并明确约定担保范围、方式及期限。
- 履行催告程序（针对一般保证人）：在主合同纠纷未经审判或仲裁前，需先向债务人主张权利并获法院强制执行仍无法实现债权后，方可要求一般保证人担责。但若存在民法典第六百八十七条第二款但书规定的情形，则无需履行此程序。
- 诉讼时效内主张：需在法定诉讼时效期间内向担保人提出权利主张，避免因时效届满丧失胜诉权。
三、起诉流程
- 准备材料：包括起诉状、证据清单（如借款合同、担保合同、还款记录等）、身份证明文件等。
- 提交起诉：将准备好的材料递交至有管辖权的人民法院立案庭。
- 参与庭审：按照法院通知的时间参加庭审，进行举证质证和法庭辩论。
- 执行判决：若获得胜诉判决，可向法院申请执行担保人财产以实现债权。
四、特殊情况与注意事项
- 共同被告的情形：债权人可将债务人和保证人列为共同被告提起诉讼。法院在审理时，会区分不同保证方式确定责任范围：一般保证人仅在债务人无法清偿范围内担责；连带责任保证人则需与债务人承担连带清偿义务。
- 保全措施：债权人未对债务人的财产申请保全，或者保全的债务人的财产足以清偿债务，债权人申请对一般保证人的财产进行保全的，人民法院不予准许。
总结与建议：
要债公司（债权人）在符合上述条件的情况下，可以起诉担保人以追讨债务。在起诉前，建议债权人仔细审查担保合同的有效性及担保人的类型（一般保证或连带责任保证），并准备好充分的证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。