建设单位的法定付款义务的债务，在符合法律规定的情况下，是可以转移给个人的。以下是对此问题的详细分析：
一、债务转移的法律依据
根据《民法典》的相关规定，债权人可以将债权的全部或者部分转让给第三人，这同样适用于债务转移的情形，即债务人可以将自己的债务全部或部分转移给第三人。但需要注意的是，这种转移必须遵循一定的法律原则和限制条件。具体来说：
不得违反法律规定：根据债权性质不得转让、依照法律规定不得转让的债权，不得进行债务转移。例如，某些具有人身专属性的债权，如抚养费、赡养费等，通常不得转让。
不得违反当事人约定：如果债权人与债务人之间有明确的约定，禁止或限制债务的转移，那么这种约定应当得到遵守。但需要注意的是，如果当事人约定的是非金钱债权不得转让，这种约定不得对抗善意第三人；如果约定的是金钱债权不得转让，则这种约定不得对抗任何第三人。
必须通知债务人（在债权转让视角下，对应债务转移应通知债权人）：虽然直接的法律条文可能并未明确提及债务转移需通知债权人，但参照债权转让需通知债务人的原则，以及为了保障交易的安全和透明，债务人在进行债务转移时，应当通知债权人，并确保债权人同意或至少知晓该转移。在实际操作中，这一步骤往往通过债务转移协议的签订和债权人的确认来实现。
二、债务转移的实践操作
在实际操作中，建设单位如果想要将其法定付款义务的债务转移给个人，通常需要采取以下步骤：
与债权人协商：建设单位应首先与债权人（如承包商、供应商等）进行协商，明确债务转移的意愿和条件。
签订债务转移协议：在债权人同意的情况下，建设单位与个人（受让人）应签订债务转移协议，明确双方的权利和义务，以及债务转移的具体条款。
通知债权人并获得确认：虽然法律条文可能并未明确要求，但为了保障交易的合法性和有效性，建设单位应通知债权人债务转移的事宜，并获得债权人的书面确认。
履行相关手续：根据具体情况，可能还需要履行相关的审批、登记等手续，以确保债务转移的合法性和有效性。
三、可能面临的法律风险
在进行债务转移时，建设单位和个人都需要注意可能面临的法律风险，包括但不限于：
债务转移无效：如果债务转移违反了法律规定或当事人约定，或者未得到债权人的同意，那么这种转移可能是无效的。
债权人追索：即使债务已经转移给个人，但如果转移过程中存在瑕疵或违法行为，债权人仍然有权向建设单位追索债务。
个人信用风险：对于个人而言，承接建设单位的债务可能意味着需要承担较大的经济压力和信用风险。如果个人无法按时履行债务，可能会面临法律诉讼和信用损失。
建议：在进行债务转移时，务必遵循法律规定和当事人约定，确保转移的合法性和有效性。同时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。