对于个体工商户非法储存危险化学品的处罚，主要依据的是《中华人民共和国安全生产法》和《危险化学品安全管理条例》等相关法律法规。

首先，根据《危险化学品安全管理条例》第三十三条第一款，国家对危险化学品经营（包括仓储经营）实行许可制度。未经许可，任何单位和个人不得经营危险化学品。这意味着，个体工商户如果想要储存或经营危险化学品，必须先取得相应的经营许可证。

如果个体工商户非法储存危险化学品，即未取得经营许可证而擅自储存或经营，那么根据《危险化学品安全管理条例》第七十七条第三款的规定，将由安全生产监督管理部门责令停止经营活动，没收违法经营的危险化学品以及违法所得，并处10万元以上20万元以下的罚款。如果构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

此外，根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，如果个体工商户将生产经营项目、场所、设备发包或者出租给不具备安全生产条件或者相应资质的单位或者个人，也将面临相应的法律责任。具体来说，如果违法所得十万元以上的，将并处违法所得二倍以上五倍以下的罚款；没有违法所得或者违法所得不足十万元的，将单处或者并处十万元以上二十万元以下的罚款。

综上所述，个体工商户非法储存危险化学品的处罚是相当严厉的，不仅会被责令停止经营活动、没收违法所得和危险化学品，还可能面临高额的罚款甚至刑事责任。因此，建议个体工商户在涉及危险化学品储存或经营时，务必遵守相关法律法规，确保合法合规经营。