结论：欠旅馆钱未支付而逃跑，若被警察抓住，可能会面临一系列法律后果，具体取决于欠款金额、行为性质及旅馆方的选择。
一、法律后果分析
民事责任：
- 欠旅馆钱属于民事债务纠纷。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人应当按照约定履行债务。若未履行，旅馆方有权通过法律途径追讨欠款，如提起民事诉讼，要求债务人支付欠款及可能的违约金或利息。
- 若警察在执行公务过程中发现此类民事纠纷，通常会建议双方通过协商或法律途径解决，而不会直接对债务人采取刑事强制措施。
刑事责任风险（特定情况下）：
- 在一般情况下，欠旅馆钱逃跑并不构成刑事犯罪。但是，如果债务人通过欺诈手段（如伪造证件、虚假身份等）入住旅馆并逃避支付费用，且数额较大，可能涉嫌诈骗罪。
- 另外，如果债务人因欠债被法院判决支付而拒不执行，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。但这种情况较为罕见，且需要法院判决作为前提。
行政处罚可能性：
- 对于单纯的欠债逃跑行为，警察通常不会直接对债务人进行行政处罚。但是，如果债务人在逃跑过程中有扰乱公共秩序、阻碍国家机关工作人员依法执行职务等行为，可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。
二、旅馆方的选择
- 旅馆方在面对欠债逃跑的客人时，通常会选择通过法律途径追讨欠款，如提起民事诉讼或申请仲裁。
- 在某些情况下，旅馆方也可能选择向公安机关报案，但主要是为了寻求帮助以找到债务人或了解债务人的下落，而非直接要求公安机关对债务人进行刑事处罚。
三、建议与措施
对于债务人：
- 应当尽快与旅馆方协商解决欠款问题，避免事态扩大。
- 如果确实无力支付，可以与旅馆方协商分期付款或寻求其他解决方案。
- 切勿通过欺诈手段逃避债务，以免涉嫌刑事犯罪。
对于旅馆方：
- 应当保留好相关证据，如入住记录、欠款凭证等，以便在需要时通过法律途径追讨欠款。
- 在与债务人协商无果的情况下，可以考虑提起民事诉讼或申请仲裁。
总结与进一步思考：欠旅馆钱逃跑的行为主要涉及民事责任，但在特定情况下可能涉及刑事责任或行政处罚。建议债务人尽快与旅馆方协商解决欠款问题，避免不必要的法律纠纷。如果您或他人面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。