法院处理赡养医疗费用时，会根据具体情况判决子女承担相应责任，核心原则是保障被赡养人的基本医疗需求，同时兼顾子女的经济能力。具体处理方式如下：

1. 明确赡养义务主体
   法院会首先确认赡养义务人范围，通常包括成年子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女）。若子女已成年且具备经济能力，需承担赡养费用；若子女无力赡养（如残疾、重病等），法院可能判决由其他亲属或社会救助机构介入，但子女仍需在能力范围内履行义务。

2. 医疗费用的分担原则

   • 必要性与合理性：法院会审查医疗费用是否为治疗被赡养人疾病所必需（如手术费、药品费、护理费等），排除非必要支出（如过度医疗、保健品等）。
     
   • 子女经济能力：根据子女的收入、财产状况，判决其按比例分担费用。例如，若子女收入差异较大，法院可能判决高收入子女承担更高比例。
     
   • 被赡养人自身财产：若被赡养人有存款、房产等财产，法院可能先要求其用自有财产支付医疗费用，不足部分再由子女分担。

3. 特殊情况的处理

   • 子女拒不支付：法院可强制执行，如冻结银行账户、扣押财产等；若子女隐匿财产或转移收入，可能面临罚款、拘留等处罚。
     
   • 赡养协议优先：若子女与被赡养人曾签订赡养协议（如约定医疗费用分担方式），法院会优先尊重协议内容，但协议显失公平或违反法律强制性规定的除外。
     
   • 多子女家庭：法院可能判决子女轮流照顾或共同分担费用，避免单一子女负担过重。

4. 证据要求
   提起诉讼时，需提供以下证据：

   • 被赡养人的医疗诊断证明、费用清单；
     
   • 子女收入证明（如工资单、纳税记录）；
     
   • 赡养协议（如有）；
     
   • 其他能证明子女经济能力或被赡养人财产状况的材料。

建议：若涉及赡养医疗费用纠纷，可先与子女协商或通过居委会、村委会调解；协商无果时，及时向法院起诉并准备充分证据。如有具体问题，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细解答。