结论：退休后外出打工没签合同受伤，一般不构成工伤，但可能存在例外情况，且可能通过其他途径获得一定赔偿。以下从不同角度为你详细分析：

一般情况下不构成工伤

1. 法律关系角度
   • 根据我国相关法律规定，工伤认定通常建立在劳动者与用人单位存在劳动关系的基础之上。退休人员已经享受养老保险待遇，与原单位劳动关系终止。退休后外出打工，若未签订合同，从法律层面较难认定其与打工单位存在传统意义上的劳动关系。例如，一位退休教师退休后到一家企业做临时顾问，没有签订合同，在工作中受伤，由于不存在劳动关系，一般不符合工伤认定的前提条件。
   • 《工伤保险条例》规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇等，这里的“职工”通常指的是与用人单位存在劳动关系的劳动者。所以，退休后打工人员因未签订合同难以明确劳动关系，也就难以直接适用该条例认定为工伤。
2. 退休人员特殊身份角度
   • 退休人员已经达到法定退休年龄，开始享受养老保险等社会保障待遇，其身份与在职劳动者有所不同。法律对于退休人员再就业的权益保障，在工伤认定方面有较为严格的限制。比如，一位退休工人退休后到建筑工地打零工，没有签订合同，在施工过程中受伤，由于身份的特殊性，很难按照工伤的标准进行认定和赔偿。

可能的例外情况

1. 达到退休年龄但未享受养老保险待遇
   • 如果退休人员虽然达到退休年龄，但尚未享受基本养老保险待遇，继续在原用人单位工作或者到新用人单位工作，此时与用人单位的关系可能被认定为劳动关系。在这种情况下，如果受伤且符合工伤认定的其他条件，就有可能被认定为工伤。例如，一位达到退休年龄但因各种原因未办理退休手续、未享受养老保险待遇的工人，继续在原工厂工作，在工作中受伤，若能证明与工厂存在劳动关系，就可以申请工伤认定。
2. 符合劳务关系下的特殊情形
   • 即使不构成劳动关系，退休人员与打工单位之间可能构成劳务关系。在某些特殊情况下，如果打工单位存在过错导致退休人员受伤，退休人员可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求打工单位承担相应的赔偿责任。比如，打工单位提供的劳动工具存在安全隐患，导致退休人员受伤，打工单位就需要承担一定的赔偿责任。

其他赔偿途径

1. 人身损害赔偿
   • 如果无法认定为工伤，退休人员可以根据《民法典》中关于人身损害赔偿的规定，向造成其受伤的侵权方主张赔偿。赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如果构成残疾）等。例如，退休人员在外出打工过程中，因第三方的过错导致受伤，如被车辆撞伤，可以要求肇事方承担人身损害赔偿责任。
   • 计算公式（以残疾赔偿金为例）：残疾赔偿金 = 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入（或农村居民人均纯收入）× 伤残系数 × 赔偿年限。其中，伤残系数根据伤残等级确定，如十级伤残为 10%，九级伤残为 20%，以此类推；赔偿年限根据受害人的年龄等情况确定，一般自定残之日起按二十年计算，但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年，七十五周岁以上的，按五年计算。
2. 商业保险赔偿
   • 如果退休人员在打工前购买了相关的商业保险，如意外伤害保险等，在受伤后可以根据保险合同的约定，向保险公司申请理赔。例如，退休人员购买了一份意外伤害保险，在工作中不慎摔倒受伤，符合保险合同约定的理赔条件，就可以获得相应的保险赔偿。

建议：退休后外出打工，即使没有签订合同，也要尽量保留能够证明与打工单位存在劳务关系或者打工单位存在过错的相关证据，如工作记录、证人证言、现场照片等。一旦发生受伤情况，及时咨询专业法律人士，以便更好地维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动工伤或合同纠纷方面的问题，都可以直接向我咨询。