银行罚金在一定条件下可以协商，但需分情况讨论，具体分析如下：

1. 合同约定层面
   若银行与借款人签订的合同中明确约定了罚金的计算方式、适用条件及调整机制（如“双方可协商调整罚金比例”），则双方可依据合同条款进行协商。但需注意，合同条款不得违反《民法典》第585条关于“违约金过高可请求法院调整”的规定，即罚金不得显著高于实际损失的30%，否则借款人可主张调减。

2. 法定情形下的协商空间
   根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第70条，若借款人因失业、重大疾病等不可抗力导致逾期，且能提供证明材料，银行应与借款人平等协商，达成个性化分期还款协议（可能涉及罚金减免或延期支付）。但此规定仅适用于信用卡逾期场景，其他贷款类型需参考具体合同。

3. 协商的实践限制
   即使存在协商可能，银行通常处于强势地位，可能要求借款人先履行部分还款义务（如偿还本金）后才同意调整罚金。此外，若借款人已进入诉讼或执行阶段，银行可能拒绝协商，转而通过法院主张全额罚金。

建议行动步骤：

• 立即查阅贷款/信用卡合同中关于罚金的条款，确认是否存在协商依据；
  
• 收集证明非恶意逾期的材料（如医疗证明、失业证明等），增强协商合理性；
  
• 书面提出协商请求（保留送达证据），明确主张调减罚金的比例及理由；
  
• 若协商无果，可依据《民法典》第585条向法院起诉，请求调减过高罚金。
  

如需进一步分析具体合同条款或协商策略，可直接向我提供合同文本及逾期情况细节。