结论：逾期半个月可以尝试协商罚息，但能否成功取决于多种因素，包括合同约定、债权人态度以及相关法律规定等。以下从不同角度进行分析：
合同约定角度
- 合同有明确罚息条款：如果借款合同或相关协议中明确规定了逾期罚息的计算方式和标准，那么从合同履行的角度来看，债权人有权按照合同约定收取罚息。在这种情况下，借款人协商罚息的难度相对较大，但并非完全没有可能。借款人可以向债权人说明自己逾期的原因，如突发疾病、意外事故等不可抗力或特殊困难情况，请求债权人酌情减少罚息。例如，合同约定逾期每日按未还款金额的千分之一收取罚息，借款人因失业导致逾期半个月，可向债权人提供失业证明等材料，说明自己目前的经济困境，争取将罚息降低至每日万分之五等合理水平。
- 合同未明确罚息条款：若合同中没有对逾期罚息作出明确规定，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人逾期还款给债权人造成损失的，债权人可以主张赔偿损失，但损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。在这种情况下，借款人协商罚息的空间相对较大。双方可以基于实际损失情况，如资金占用成本等，协商确定一个合理的罚息数额。例如，债权人因借款人逾期半个月未还款，产生了资金周转困难，实际损失相当于同期银行贷款利率的利息损失，那么双方可以协商按照该利率标准计算罚息。
债权人态度角度
- 债权人较为通情达理：如果债权人能够理解借款人的困难，愿意与借款人友好协商解决问题，那么协商罚息成功的可能性就比较大。借款人可以积极主动地与债权人沟通，表达自己还款的意愿和诚意，提出合理的还款计划和罚息减免方案。例如，借款人承诺在一个月内还清逾期本金，并支付一定比例的罚息，债权人可能会考虑借款人的实际情况，同意该方案。
- 债权人态度强硬：若债权人坚持按照合同约定收取罚息，不愿意进行协商，借款人可以尝试通过其他方式解决问题。一方面，可以向债权人说明相关法律法规的规定，强调罚息的合理性边界，引导债权人理性对待罚息问题；另一方面，如果双方无法达成一致，借款人可以考虑通过法律途径解决纠纷，但需要注意的是，诉讼等法律程序可能会耗费一定的时间和精力。
相关法律规定角度
- 罚息上限限制：根据法律规定，民间借贷中，借贷双方约定的利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍的，人民法院应予支持。如果合同约定的罚息过高，超过了法定上限，借款人可以主张按照法定上限支付罚息，并与债权人进行协商调整。例如，当前一年期贷款市场报价利率为3.85%，四倍为15.4%，若合同约定逾期罚息年利率为20%，则超过了法定上限，借款人可以要求将罚息调整至15.4%以内。
- 公平原则和诚实信用原则：在协商罚息过程中，双方都应遵循公平原则和诚实信用原则。债权人不能利用借款人的困境谋取不正当利益，收取过高的罚息；借款人也不能故意逃避还款责任，拒绝支付合理的罚息。双方应在平等、自愿的基础上，通过友好协商达成一个公平合理的罚息解决方案。
建议：如果你面临逾期半个月协商罚息的情况，建议你首先仔细审查借款合同或相关协议，了解其中关于罚息的约定；然后积极主动地与债权人沟通，说明自己的逾期原因和还款意愿，提出合理的罚息协商方案；如果协商不成，可以咨询专业人士，评估自己的法律风险和权益，必要时通过法律途径解决纠纷。如果你还有其他关于逾期还款或罚息协商方面的法律问题，可以直接向我咨询。