公司确实有可能犯罪，但公司犯罪时员工是否构成犯罪需视具体情况而定。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、公司犯罪的法律基础
根据《中华人民共和国刑法》第三十条的规定，公司、企业、事业单位、机关、团体实施的危害社会的行为，法律规定为单位犯罪的，应当负刑事责任。这意味着，公司作为独立的法律主体，有可能实施犯罪行为并承担相应的刑事责任。
二、员工构成犯罪的情形
直接责任人员：
- 定义与特征：直接责任人员指的是在单位犯罪中具体实施犯罪行为或对犯罪行为的发生起到关键作用的人员。他们通常直接参与了犯罪活动的执行或实施。
- 法律后果：这类员工因直接参与了犯罪行为，根据其在犯罪中的具体作用，可能会受到相应的刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。
主管人员：
- 定义与范围：主管人员通常指对单位犯罪行为负有决策、组织、指挥等领导责任的人员，如公司的法定代表人、总经理、财务总监等高层管理人员，以及可能涉及的中层管理人员。
- 法律后果：由于他们对单位犯罪行为负有领导责任，因此也可能构成犯罪，并需承担刑事责任。
知情且提供帮助的员工：
- 解释：即使员工没有直接参与犯罪的核心环节，但如果他们明知公司在实施犯罪行为，仍然为其提供便利条件或帮助，如协助转账、做假账掩盖资金来源和去向，或提供技术支持和维护等，也可能构成共同犯罪。
- 法律后果：这些员工可能因帮助行为而被追究刑事责任。
负有特定职责却未履行导致犯罪发生的员工：
- 解释：在某些情况下，员工可能因为负有特定的监督管理职责，但由于疏忽大意或故意不履行该职责，从而导致公司犯罪的发生或扩大。
- 法律后果：这种情况下员工也可能需要承担相应的法律责任，如构成重大责任事故罪等。
三、员工不构成犯罪的情形
不知情的普通员工：
- 解释：如果员工对公司的犯罪行为并不知情，也没有参与任何与犯罪相关的活动，仅仅是按照正常的工作流程和要求完成工作任务，那么这些员工通常不需要承担刑事责任。
- 示例：一家广告公司被不法分子利用，在不知情的情况下为其制作了一些虚假的宣传资料用于诈骗活动。广告公司的普通设计师只是按照客户的要求设计了宣传海报，对公司用于诈骗的目的并不知晓，这种情况下设计师一般不需要承担刑事责任。
被迫参与但情节轻微的员工：
- 解释：有些员工可能是受到公司的胁迫或威胁，不得不参与一些违法活动，但其参与程度较轻，没有起到关键作用，并且在有机会时采取了积极的补救措施或向有关部门报告。
- 法律后果：这种情况下员工可能不会被追究刑事责任或者可以从轻、减轻处罚。例如，某公司员工被上级领导强迫参与虚开发票的行为，但该员工只是按照上级指示填写了一些表格，并没有实际参与发票的开具和交易过程，且在事后及时向税务机关报告了这一情况，配合调查。在这种情况下，该员工可能会因为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪。
四、单位犯罪的责任承担
- 单位责任：单位犯罪的，对单位本身判处罚金。
- 个人责任：对于单位犯罪中的直接负责的主管人员和其他直接责任人员，将依法判处刑罚。这强调了个人在单位犯罪中的责任不可推卸。
五、法律建议
- 加强法律意识：公司应加强对员工的法律培训，提高员工的法律意识，确保员工了解并遵守相关法律法规。
- 完善内部管理：公司应建立健全内部管理制度，明确各岗位的职责和权限，防止员工利用职务之便实施犯罪行为。
- 及时报告与补救：如果员工发现公司存在犯罪行为或可能涉及犯罪行为，应及时向有关部门报告，并采取积极的补救措施，以减轻或避免法律责任。
综上所述，公司犯罪时员工是否构成犯罪取决于员工是否知情以及是否参与了犯罪活动。在实际操作中，应严格依据法律法规进行判定，确保公正、合理地处理每一起案件。如果您或您的公司面临相关法律问题，可以直接向我咨询。