当您在市场购买的东西出现腐烂或损坏时，您确实有权要求赔偿。具体的赔偿方式和金额会根据商品的类型、损坏情况以及相关法律法规来确定。以下是一些详细的步骤和建议，帮助您更好地处理这个问题：
一、确认商品问题与保留证据
仔细检查商品：
- 您需要仔细检查商品，确认其是否存在腐烂、变质、破损或其他质量问题。
- 特别是食品类商品，要特别注意是否符合食品安全标准，比如是否有异味、变色等。
保留相关证据：
- 保留购物凭证，如购物小票、发票等，这是证明您购买该商品的重要证据。
- 保持商品原状，不要进一步破坏或处理，以便后续展示给商家或相关部门看。
- 对商品损坏情况进行拍照或录像记录，这样更直观地展示商品的问题。
二、与商家协商解决
及时联系商家：
- 发现商品问题后，尽快前往市场的管理部门或直接联系商家，说明情况并出示证据。
提出合理赔偿要求：
- 根据商品的价值、损坏情况以及您的个人损失，向商家提出退换货、退款或按商品价格赔偿等要求。
- 如果商品问题导致了您的额外损失，比如身体不适或财产损失，也可以要求相应的赔偿。
三、赔偿方式与标准
食品类商品赔偿：
- 如果食品类商品存在腐烂或变质问题，并且导致了您的健康受损，您可以依据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条要求商家赔偿损失，并支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。如果增加赔偿的金额不足一千元，则赔偿金额为一千元。
非食品类商品赔偿：
- 对于非食品类商品，赔偿金额和方式通常需要根据商品的价值、损坏程度以及商家的售后服务政策来协商确定。
- 一般情况下，您可以要求按商品价格赔偿或进行退换货。
特殊情况处理：
- 如果商家存在欺诈行为，比如故意销售腐烂商品，您可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条要求增加赔偿，金额为商品价款或服务费用的三倍；不足五百元的，为五百元。
- 如果商品问题导致了您的人身损害，您还可以要求赔偿医疗费、护理费、误工费等合理费用，以及残疾赔偿金、死亡赔偿金等（如适用）。
- 如果商品问题造成了您的严重精神损害，您也可以要求精神损害赔偿。
四、寻求第三方协助或通过法律途径解决
向消费者协会或监管部门投诉：
- 如果与商家协商无果，您可以向当地的消费者协会或相关监管部门投诉，并提交您保留的证据。
通过法律途径解决：
- 如果投诉和调解都无效，您可以咨询专业律师，准备充分的证据，向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要积极配合法院的工作，按照法律程序进行举证、质证等环节。
总结
当您在市场购买的东西出现腐烂或损坏时，不要慌张。首先保留好相关证据，然后与商家协商解决。如果协商无果，可以通过向消费者协会或监管部门投诉，或者通过法律途径来维护自己的合法权益。在维权过程中，了解并遵循相关法律法规是非常重要的，这样可以确保您的诉求得到合理支持。