在超市购买到变质或损坏的商品，赔偿问题主要依据《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国食品安全法》的相关规定来处理。以下是具体赔偿方式和处理流程：

1. 协商退换货
   首先，您可以携带购物小票和损坏商品，直接与超市服务台或客服部门协商退换货。根据《消费者权益保护法》第二十四条，超市有义务为消费者提供退货、换货或修理服务。这是最直接、快速的解决方式。

2. 要求赔偿损失
   如果因食用变质商品导致身体不适或产生其他损失（如医疗费用），您可以要求超市赔偿实际损失。根据《消费者权益保护法》第四十条，消费者因购买商品受到人身、财产损害的，享有依法获得赔偿的权利。

3. 主张惩罚性赔偿（如涉及食品安全问题）
   如果损坏商品属于食品，且存在不符合食品安全标准的情况（如过期、变质等），您可以依据《食品安全法》第一百四十八条，要求超市支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，按一千元计算。例如，购买了一包价值10元的过期零食，您可以要求超市赔偿1000元。

4. 向相关部门投诉
   如果与超市协商无果，您可以向当地市场监督管理部门（如工商局、食药监局）投诉，或通过12315平台反映情况。相关部门会介入调查，并督促超市履行赔偿义务。

5. 法律途径
   若损失较大或涉及人身伤害，您可以向法院提起民事诉讼，要求超市承担侵权责任。在此过程中，建议保留好购物小票、商品照片、医疗记录等证据，以支持您的主张。

温馨提示：处理此类问题时，保持冷静，依法维权是关键。如果需要进一步帮助，比如起草投诉信或准备诉讼材料，可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律指导。