结论：对方冲过来想打人并推车门撞了你一条口子，是否能拘留对方，取决于具体情况和证据，可能涉及行政拘留或刑事拘留，但并非必然。
分析说明：
行政拘留的可能性：
- 如果对方的行为被认定为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如寻衅滋事、故意伤害他人身体（但尚未构成犯罪）等，那么对方可能会面临行政拘留的处罚。
- 行政拘留的期限通常较短，一般为五日以上十日以下，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
刑事拘留的可能性：
- 如果对方的行为构成了犯罪，如故意伤害罪（如果伤口达到轻伤及以上标准），那么对方可能会面临刑事拘留，并随后可能被提起公诉。
- 刑事拘留的期限通常较长，且可能涉及后续的刑事审判和刑罚执行。
关键因素：
- 证据收集：能否拘留对方，关键在于能否收集到足够的证据证明对方的行为违法或犯罪。这包括现场监控录像、目击者证言、你的伤情鉴定等。
- 伤情鉴定：你的伤情鉴定结果将直接影响对方是否构成犯罪以及犯罪的严重程度。如果伤口达到轻伤及以上标准，对方更可能面临刑事拘留。
- 对方行为的主观意图：对方是否故意冲过来想打人，也是判断其行为性质的重要因素。
行动建议：
- 立即报警：在确保自身安全的前提下，立即报警并等待警察到来。警察将进行现场勘查、询问目击者等，以收集证据。
- 保留证据：尽量保留现场证据，如拍照、录像等。同时，记住目击者的联系方式，以便后续需要时能够联系他们作证。
- 进行伤情鉴定：及时前往医院进行伤情鉴定，并保留好相关医疗记录和费用单据。这将作为后续维权的重要依据。
- 咨询律师：在处理此类事件时，咨询专业律师是非常重要的。律师将根据你的具体情况和证据，为你提供专业的法律建议和帮助。
后续思考：
- 在处理此类事件时，除了关注能否拘留对方外，还应考虑如何维护自己的合法权益，如要求对方赔偿医疗费、误工费等损失。
- 如果对方的行为给你造成了心理创伤或长期影响，也可以考虑寻求心理辅导或相关赔偿。
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