推了对方一个跟头是否会被拘留，这取决于具体的情况和后果，不能一概而论。以下我将从多个角度为你详细分析：

1. 行政拘留的可能性：

   • 如果推搡行为并未造成对方身体伤害或伤害较轻，且属于一般的治安违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可能会对行为人进行行政处罚，如警告、罚款或行政拘留。但行政拘留通常是在行为较为严重，如多次推搡、在公共场所推搡造成秩序混乱等情况下才会考虑。
   • 举例：如果两人在街头因小事发生争执，一方推了另一方一个跟头，但未造成明显伤害，且双方能够迅速和解，那么公安机关可能只会进行口头警告或调解，而不会采取行政拘留措施。

2. 刑事拘留的可能性：

   • 如果推搡行为导致了对方身体受伤，且伤势较重，或者行为人在推搡过程中具有故意伤害他人的主观意图，那么该行为可能构成犯罪，如故意伤害罪。在这种情况下，公安机关有权对行为人进行刑事拘留，并进一步开展刑事侦查工作。
   • 举例：如果两人在争执中，一方用力推搡另一方，导致对方摔倒并受伤，经鉴定伤势构成轻伤或以上，那么推搡者就可能面临刑事指控，并被刑事拘留。

3. 其他考虑因素：

   • 除了行为后果和主观意图外，公安机关在决定是否采取拘留措施时，还会考虑行为人的前科记录、是否认罪悔罪、是否积极赔偿受害人等因素。
   • 举例：如果行为人之前有过类似违法行为，或者拒不认罪悔罪，不积极赔偿受害人损失，那么公安机关可能更倾向于采取拘留措施。

法律建议：

• 无论何种情况，推搡他人都是不正确的行为，可能引发不必要的法律纠纷和后果。因此，我建议你在日常生活中保持冷静和理性，避免与他人发生肢体冲突。
• 如果不幸发生了推搡事件，且对方受伤或报警处理，我建议你积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实经过，并尽快与对方协商解决赔偿等事宜，以减轻可能的法律后果。

如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。