关于您提出的“可不可以起诉离婚协议离婚同时进行”的问题，首先需要明确的是，夫妻双方不能同时起诉离婚，但可以通过不同的法律途径来共同解决离婚及其相关问题。以下是对这一问题的详细解答：
一、离婚诉讼的基本流程
在离婚诉讼中，必须由婚姻关系中的一方当事人作为原告向法院提起诉讼，另一方则作为被告应诉。这是根据《中华人民共和国民事诉讼法》及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》的相关规定来执行的。因此，夫妻双方不能同时作为原告向法院提起离婚诉讼。
二、协议离婚与离婚诉讼的选择
协议离婚：
- 如果双方都有离婚的意愿，并且在子女抚养、财产分割等关键问题上能够达成一致意见，那么可以选择协议离婚。
- 协议离婚的具体做法是，双方共同前往婚姻登记机关申请离婚登记，并在经过法定的三十天冷静期后，共同申领离婚证，从而和平解除婚姻关系。
离婚诉讼：
- 如果双方虽然都同意离婚，但在子女抚养、财产分割等问题上存在较大分歧，或者一方不同意离婚，那么就需要通过离婚诉讼来解决争议。
- 在诉讼过程中，如果被告也同意离婚，并且双方在法院的组织下能够就争议问题达成一致，那么法院可以制作民事调解书，经双方签收后生效，婚姻关系即告解除。
- 如果被告不同意离婚，或者虽然同意离婚但就具体问题不能达成一致，那么法院将依法进行审理，并根据查明的事实和法律规定作出判决。
三、关于起诉协议离婚争议
- 如果双方已经选择了协议离婚，但在离婚后对财产分割、子女抚养权及抚养费等问题产生争议，且无法通过协商解决时，是可以向法院提起诉讼的。
- 这类诉讼的具体处理方式和结果，需要根据争议的类型、具体情况以及相关法律规定来判断。例如，对于财产分割争议，如果一方认为存在欺诈、胁迫等情形，或者发现对方隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产，可以向法院提起诉讼，请求重新分割财产。
四、建议与注意事项
- 明确诉求：在决定采取何种法律途径解决离婚问题时，应首先明确自己的诉求和期望结果。
- 收集证据：无论选择协议离婚还是离婚诉讼，都应尽可能收集相关证据来支持自己的主张。
- 法律咨询：由于法律事务具有专业性和复杂性，建议在采取行动前咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保障。
综上所述，夫妻双方虽然不能同时起诉离婚，但可以通过协议离婚或离婚诉讼等法律途径来共同解决离婚及其相关问题。在处理这类问题时，应明确自己的诉求、收集相关证据，并在必要时寻求专业律师的帮助。