结论：在欠钱不还的债务纠纷中，若债权人起诉并申请财产保全或进入执行程序，担保人的账户是有可能被冻结的。不过，具体是否冻结以及冻结的范围和条件，需根据担保类型、诉讼阶段及法院裁定来确定。以下是对此问题的详细解析：
一、担保类型与责任
担保人承担的责任主要分为一般保证责任和连带保证责任，不同类型的担保责任对账户冻结的影响也不同：
一般保证责任：
- 在主合同纠纷未经审判或仲裁，且债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，担保人可拒绝承担保证责任。
- 但一旦进入强制执行阶段，若债务人无法清偿债务，法院可执行担保人的财产，包括冻结其银行账户。
连带保证责任：
- 债务人在主合同规定的债务履行期届满未履行债务的，债权人既可要求债务人履行，也可直接要求担保人在其保证范围内承担责任。
- 这意味着，债权人无需先执行债务人财产，即可直接要求担保人还款，并申请冻结其账户。
二、账户冻结的条件与程序
债权人提起诉讼或仲裁：
- 当借款人不履行还款义务，且担保人拒绝或无力承担担保责任时，债权人有权向法院提起诉讼或申请仲裁。
财产保全措施：
- 在诉讼或仲裁过程中，为防止担保人转移财产，债权人可申请财产保全。
- 法院根据债权人的申请，会依法作出是否冻结的决定，并通知相关金融机构执行。冻结期限通常不超过6个月，但可申请延期。
进入执行程序：
- 一旦法院判决生效并进入执行程序，若担保人仍不履行担保责任，法院将有权采取多种强制执行措施，包括冻结、划拨担保人的银行存款。
三、账户冻结的影响与应对
影响：
- 账户被冻结后，担保人将无法正常使用该账户内的资金，这可能对其日常生活和经营造成一定影响。
- 若担保人拒不履行法院判决，还可能面临更严重的法律后果，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。
应对：
- 履行担保责任：为避免不必要的麻烦，担保人最好按约定履行担保责任，确保债务的及时清偿。
- 沟通协商：如果确实遇到了困难，无法按时履行担保责任，担保人应及时与债权人沟通协商，寻求解决方案，如延期还款、分期还款等。
- 法律救济：若认为冻结措施不当或存在其他争议，担保人可依法向法院提出异议或申请复议，以维护自身合法权益。
四、实际案例与法律提示
- 实际案例：在以往的债务纠纷案件中，不乏因担保人拒不履行还款义务而导致其银行账户被冻结的实例。这些案例表明，法院在维护债权人合法权益的同时，也会依法对担保人的财产采取必要的保全和执行措施。
- 法律提示：作为担保人，在签订担保合同时应充分了解并谨慎考虑所承担的法律责任与风险。一旦涉及债务纠纷，应积极配合法院的调查和执行工作，避免因逃避责任而面临更严重的法律后果。
总结来说，担保人在债务纠纷中若不履行还款义务，其银行账户是有可能被法院依法冻结的。因此，担保人应充分认识到自己的法律责任和风险，积极采取措施避免账户被冻结的情况发生。若您作为担保人面临此类问题或有任何疑问，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。