结论：面对老公外面有女人且不回家断联的情况，您既可以选择报警（但需注意报警的直接效果可能有限），也可以直接准备材料起诉离婚。以下是对这两种选择的详细分析以及一些额外的建议。
报警的选择与分析
报警的直接效果：
- 报警主要是针对违法行为，如家庭暴力、虐待、遗弃等。如果您的丈夫的行为尚未构成这些违法行为，报警可能不会直接解决您婚姻中的问题，但可以作为收集证据的一种方式，比如通过警方记录他的行踪或行为，为后续的离婚诉讼提供证据。
报警的间接效果：
- 报警可能会促使您的丈夫意识到问题的严重性，从而愿意回到家中协商解决问题，或者至少为后续的谈判或诉讼创造一个更有利的氛围。
注意事项：
- 报警前，建议您先收集一些证据，如通话记录、短信、社交媒体消息等，以证明您丈夫的行为。
- 报警时，保持冷静，详细陈述事实，避免情绪化表达。
起诉离婚的选择与分析
起诉离婚的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。其中，重婚或者与他人同居是认定感情破裂的重要情形之一。
起诉离婚的流程：
- 准备材料：包括起诉状、身份证、结婚证、证据材料（如证明对方有外遇的证据、分居证明等）。
- 提交法院：将准备好的材料提交给有管辖权的人民法院。
- 法院审理：法院会安排开庭审理，双方可以陈述事实、提供证据。
- 判决：法院根据审理情况作出判决，如果认定感情破裂，会判决离婚。
起诉离婚的注意事项：
- 证据收集：这是起诉离婚的关键。您需要收集足够的证据来证明您丈夫的行为以及这些行为对婚姻关系的影响。
- 财产分割：在起诉离婚时，您还需要考虑财产分割的问题。如果可能，提前了解并收集相关财产信息。
- 子女抚养：如果涉及子女抚养问题，您需要准备相关证据来支持您的抚养主张。
额外建议
寻求专业帮助：
- 在处理这类复杂问题时，寻求专业律师的帮助是非常重要的。律师可以为您提供法律咨询、协助您收集证据、准备起诉材料等。
保持冷静与理智：
- 面对婚姻危机，保持冷静与理智至关重要。避免在情绪激动时做出冲动的决定或行为。
考虑婚姻咨询：
- 如果双方都愿意，可以尝试婚姻咨询或心理治疗，以寻求解决问题的方法或改善婚姻关系。
最后，面对老公外面有女人且不回家断联的情况，您需要根据自己的实际情况和需求来选择合适的方式处理。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。