再婚夫妻单方的遗嘱，在满足法律规定的形式和实质要件的情况下，是有效的。以下是对这一问题的详细分析：

一、遗嘱的有效性条件

1. 立遗嘱人具有完全民事行为能力：

   • 立遗嘱时，遗嘱人必须精神正常，能够正确表达自己的意愿，具备完全的民事行为能力。无民事行为能力人或限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。例如，若遗嘱人在立遗嘱时已患有老年痴呆症，无法清晰表达意愿，则该遗嘱无效。

2. 遗嘱内容真实且合法：

   • 遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示，不存在受胁迫、欺骗等情形。如子女强迫父母立下将全部财产留给自己的遗嘱，该遗嘱因意思表示不真实而无效。
   • 遗嘱内容不得违反法律规定和社会公共利益，且只能处分属于自己的合法财产。遗嘱人不能通过遗嘱擅自处分夫妻共同财产中属于配偶的部分，否则该部分处分无效。同时，遗嘱应确保为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。

3. 遗嘱形式符合法律规定：

   • 遗嘱有多种法定形式，包括公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱和口头遗嘱等。每种形式都有严格的法定要求，例如：
     • 公证遗嘱：需由遗嘱人经公证机构办理，按照公证机构的程序进行申请、审核等流程，最终由公证机构出具公证书。
     • 自书遗嘱：需由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。
     • 代书遗嘱：需有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
     • 打印遗嘱：需有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人应在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。
     • 录音录像遗嘱：需有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人应在录音录像中记录其姓名或肖像，以及年、月、日。
     • 口头遗嘱：适用于危急情况，需有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。

二、再婚夫妻单方立遗嘱的特殊考虑

1. 夫妻共同财产的区分：

   • 再婚家庭中可能存在婚前财产和婚后共同财产。遗嘱人应明确区分哪些财产属于自己的个人财产，哪些属于夫妻共同财产。
   • 对于夫妻共同财产，遗嘱人只能就自己所拥有的份额进行处分，否则可能导致遗嘱部分或全部无效。例如，若夫妻共同拥有一套房产，遗嘱人只能就自己所拥有的那一半房产份额进行处分。

2. 继承人的确定：

   • 遗嘱人可以指定任何法定继承人作为遗产的继承人，包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母等。
   • 在再婚家庭中，如果遗嘱人希望将遗产留给特定的子女或其他亲属，应在遗嘱中明确表述，以避免后续纠纷。

3. 遗嘱的变更与撤销：

   • 遗嘱人在订立遗嘱后，如果情况发生变化，可以依法变更或撤销遗嘱，但需遵循法定程序。例如，若遗嘱人后来又生育了子女，可能希望将部分遗产留给新子女，此时可以变更或撤销原遗嘱。
   • 变更或撤销遗嘱也应遵循法定程序和形式要求，如自书遗嘱的变更或撤销也应由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日。

三、实际案例说明

假设老张和老李是再婚夫妻，老张在婚前有一套个人房产。老张担心自己去世后子女与老李之间会因房产产生纠纷，于是立下遗嘱，明确在自己去世后将该房产留给自己的子女。如果这份遗嘱是老张真实意思的表示，且符合法律规定的形式（如自书遗嘱由老张亲笔书写、签名并注明年月日等），那么这份遗嘱就是有效的。老李作为老张的配偶，虽然对老张的房产没有所有权，但如果老张在遗嘱中未对老李的生活作出适当安排，且老李缺乏劳动能力又没有生活来源，那么老李有权要求保留必要的遗产份额。

总结与建议：再婚夫妻单方立遗嘱时，应确保遗嘱的订立符合法律规定的形式和实质要件，特别是要明确区分个人财产和夫妻共同财产，合理处分个人财产，并确保遗嘱内容的合法性和公正性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。