结论：水电工因主人家不给钱而关其水电的行为，其合法性需根据具体情况判断，一般情况下可能构成违法行为，但在特定条件下可能不违法。以下从不同角度进行分析：
一、从民事法律关系角度
合同关系：
- 如果水电工与主人家之间存在明确的合同关系，如水电安装或维修合同，且合同中明确约定了付款方式和时间，主人家未按约定付款，则水电工有权通过合法途径追讨欠款，如提起民事诉讼或申请仲裁。
- 但直接关水电并非合法追讨方式。这种行为可能侵犯了主人家的财产权和使用权，导致主人家遭受损失，水电工可能因此承担民事赔偿责任。
侵权责任：
- 无论是否存在合同关系，水电工擅自关停主人家水电的行为，都可能构成对主人家财产权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，应承担侵权责任，包括停止侵害、恢复原状、赔偿损失等。
二、从行政法律关系角度
- 如果水电工的行为被认定为扰乱公共秩序或影响公共安全（如关停的是公共区域的水电或影响其他住户的正常生活），则可能面临行政处罚，如警告、罚款等。
三、合法维权途径
协商：
- 水电工应首先尝试与主人家进行协商，寻求和平解决欠款问题的方式。
调解：
- 如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会或人民调解委员会等。
诉讼或仲裁：
- 若调解仍无法解决问题，水电工可以向人民法院提起诉讼或根据合同约定申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、特殊情况
- 自助行为：在极少数情况下，如果水电工面临紧急情况，如主人家恶意拖欠且拒不沟通，且水电工无法通过其他途径及时获得救济，可能构成法律上的“自助行为”。但这种情况极为严格且罕见，需要满足一系列条件，如情况紧迫、无法及时获得公力救济、手段适当等。即便如此，水电工也应在事后及时寻求法律确认和补救，以避免承担法律责任。
建议：水电工在面临主人家不给钱的情况时，应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。直接关停水电不仅可能违法，还可能加剧矛盾，导致更严重的后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。