结论：新劳动法（即《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规）并未直接规定员工失误造成公司重大损失时公司可以起诉员工，但公司可以根据具体情况，依据相关法律法规追究员工的法律责任，包括通过劳动仲裁或民事诉讼等途径要求赔偿。

分析说明：

1. 劳动合同法的相关规定：

   • 《中华人民共和国劳动合同法》主要规范了劳动合同的订立、履行、变更、解除和终止等事项，并未直接涉及员工因失误造成公司损失时的法律责任问题。
   • 但该法规定了劳动者应当遵守劳动纪律和职业道德，如果劳动者因故意或重大过失给用人单位造成损失的，用人单位可以依据内部规章制度或劳动合同约定要求劳动者承担赔偿责任。

2. 民事侵权责任：

   • 如果员工的失误行为构成民事侵权（如过失侵权），公司可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院提起民事诉讼，要求员工赔偿因失误造成的损失。
   • 在这种情况下，公司需要证明员工的失误行为与损失之间存在因果关系，以及员工存在过错（如疏忽大意或过于自信等）。

3. 劳动仲裁途径：

   • 如果公司认为员工因失误造成损失，且该损失属于劳动争议范畴（如涉及工资、奖金、赔偿金等），公司可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 在劳动仲裁过程中，仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律法规，裁决员工是否应承担赔偿责任及赔偿金额。

4. 公司内部规章制度：

   • 公司可以在内部规章制度中明确规定员工因失误造成损失时的赔偿责任和赔偿方式。
   • 如果员工违反了这些规章制度，公司可以依据规章制度要求员工承担赔偿责任。但需要注意的是，内部规章制度必须合法合规，且经过民主程序制定并公示，才能作为处理劳动争议的依据。

法律建议：

• 对于公司：

  • 在劳动合同或内部规章制度中明确规定员工因失误造成损失时的赔偿责任和赔偿方式。
  • 在发生员工失误造成损失的情况时，及时收集证据并评估损失金额。
  • 根据具体情况选择合适的法律途径（如劳动仲裁或民事诉讼）来追究员工的法律责任。

• 对于员工：

  • 在工作中应尽职尽责，避免因疏忽大意或过于自信等过错行为给公司造成损失。
  • 如果公司要求员工承担赔偿责任，员工应了解自己的法律权益和义务，并根据实际情况进行应对。
  • 如有必要，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果公司能够证明员工的失误行为与损失之间存在因果关系，且员工存在过错，那么员工可能需要承担赔偿责任。
• 赔偿金额将根据损失的具体情况、员工的过错程度以及双方协商或仲裁/法院裁决的结果来确定。
• 如果员工拒绝承担赔偿责任或双方无法就赔偿金额达成一致，公司可以通过法律途径（如劳动仲裁或民事诉讼）来强制执行赔偿决定。