在刑事案件中，当相关人员对公安机关或人民检察院作出的某些决定不服时，他们确实有权申请刑事复议。接下来，我将为您详细阐述刑事复议应找的机关以及相关的流程和注意事项。
一、刑事复议的适用情形与复议机关
不服公安机关决定的复议：
- 若您对公安机关作出的警告、罚款、行政拘留、吊销许可证等处罚决定，或对违反出入境管理法律、法规规定的处罚决定不服，应向作出决定的公安机关提出复议。
- 对于公安机关作出的没收保证金决定、对保证人罚款决定、驳回申请回避决定以及不予立案决定等，同样应向作出决定的公安机关提出复议申请。若对复议决定仍不服，可进一步向上一级公安机关提出复核申请。
- 特别地，如果原决定是由公安派出所作出的，复议申请则应向设立该派出所的公安局或同级人民政府提出。
不服人民检察院决定的复议：
- 对于公安机关移送起诉的案件，如果人民检察院决定不起诉，而公安机关认为该决定有错误，可以要求复议。若意见不被接受，可向上一级人民检察院提请复核。
- 被不起诉人如果不服人民检察院的不起诉决定，可在收到决定书后七日以内向作出该决定的人民检察院申诉（这里的申诉相当于复议）。
二、刑事复议的流程
准备复议材料：
- 包括复议申请书、原决定书及相关证据材料等。复议申请书应详细陈述复议的理由和请求，并提供充分的证据支持。
提交复议申请：
- 按照复议机关的要求，将准备好的复议材料提交给复议机关。提交时，务必保留好相关证据的原件。
等待复议结果：
- 复议机关在收到复议申请后，会进行审查并依法作出复议决定。在等待期间，申请人应保持联系方式畅通，以便及时接收复议机关的通知。
三、刑事复议的期限与注意事项
申请期限：
- 申请刑事复议的期限通常有限制，一般应在收到相关决定后的规定时间内提出。具体期限根据不同情况可能有所不同，请参照相关法律法规的具体规定。
特殊情况处理：
- 如果因不可抗力或其他正当理由不能在法定期限内提出复议申请，应在障碍消除后五个工作日以内提交相应证明材料。
复议决定的后续处理：
- 若对复议决定仍不服，根据具体情况，您可能还有权向上一级机关提出复核申请或向人民法院提起诉讼。
四、刑事赔偿复议的特殊情况
- 如果涉及刑事赔偿，且赔偿义务机关为公安机关、国家安全机关、检察机关、监狱管理机关等，您可在赔偿决定作出（或期限届满）之日起三十日内，向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。
- 若赔偿义务机关为人民法院，您则可直接向其上一级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定，无需经过复议程序。
综上所述，刑事复议是公民、法人或其他组织在刑事案件中的重要权利救济途径。在申请复议时，请务必严格按照法定程序和期限进行，并准备好充分的复议材料以支持自己的主张。同时，了解并掌握复议的流程和注意事项也是确保复议申请成功的重要因素。希望这些信息能对您有所帮助。