老人确实在立遗嘱时有一定的自主权来决定如何分配自己的财产，但这一权利并非毫无限制，特别是在涉及夫妻共同财产或老伴的生活状况时。

首先，我们要明确的是，遗嘱是老人对自己财产的一种自主处分方式。如果遗嘱中所涉及的财产完全是老人的个人财产，比如婚前购买的且登记在自己名下的房产，或者通过遗嘱继承、赠与合同中明确只归老人一方的财产，那么老人确实有权按照自己的意愿来立遗嘱，包括选择不给老伴遗产。

然而，如果遗嘱中涉及的财产是夫妻共同财产，情况就有所不同了。夫妻共同财产是夫妻双方共同共有的，双方对共同财产享有平等的处理权。因此，老人在立遗嘱时，只能对自己在共同财产中的那一部分份额进行处分，而不能单独处分老伴的份额。

另外，还有一个重要的法律原则需要考虑，那就是“必留份”原则。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果老伴缺乏劳动能力又没有生活来源，即便财产是老人的个人财产，老人在立遗嘱时也应当为老伴保留必要的遗产份额。这是为了保障老伴的基本生活需求，体现了法律的公平和人文关怀。

因此，老人在考虑是否将财产全部给老伴时，需要综合考虑多种因素，包括财产的性质（是个人财产还是夫妻共同财产）、老伴的生活状况以及法律规定的必留份等。如果在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，我建议老人寻求专业律师的帮助，以确保遗嘱的合法性和有效性。

总的来说，老人立遗嘱时是否给老伴遗留遗产，并不是一个简单的“可以”或“不可以”的问题，而是需要根据具体情况和法律规定来综合考虑的。