行政机关对相对人做出决定后，确实有义务进行监督。这一义务主要源于行政机关的法定职责和行政行为的法律效力，下面我将从多个角度进行详细分析：

1. 法定职责角度：

   • 行政机关在作出行政决定时，是基于其法定职权和职责进行的。这些决定往往涉及相对人的权利义务，因此行政机关有责任确保这些决定的正确执行和有效实施。
   • 监督是行政机关履行其法定职责的一部分，通过监督可以确保行政决定的合法性和有效性，维护公共利益和社会秩序。

2. 行政行为法律效力角度：

   • 行政决定一旦作出，即具有法律效力，对相对人产生约束力。为了确保这种约束力的实现，行政机关有必要对相对人的执行情况进行监督。
   • 如果相对人不履行或不完全履行行政决定，行政机关可以采取相应的措施进行督促或强制执行，这也是监督的一种形式。

3. 行政程序角度：

   • 在行政程序中，监督是确保程序公正和效率的重要环节。行政机关在作出决定后，通过监督可以及时发现并纠正程序中的错误或不当行为，保障相对人的合法权益。
   • 监督还可以促进行政机关与相对人之间的沟通和互动，增强行政决定的接受度和执行力。

4. 具体监督方式：

   • 行政机关可以通过定期检查、不定期抽查、要求相对人报告执行情况等方式进行监督。
   • 对于涉及公共利益或重大权益的行政决定，行政机关还可以设立专门的监督机构或委托第三方机构进行监督。

5. 法律后果角度：

   • 如果行政机关未履行监督义务，导致行政决定未得到有效执行或相对人权益受到损害，行政机关可能需要承担相应的法律责任。
   • 相对人也有权对行政机关的监督不力行为提出投诉或申诉，要求行政机关履行其监督职责。

建议：

• 对于行政机关而言，应建立健全监督机制，明确监督职责和程序，确保行政决定的有效执行。
• 对于相对人而言，应积极配合行政机关的监督工作，按照行政决定的要求履行义务。如果发现行政机关未履行监督义务或监督不力，可以向相关部门投诉或申诉。

如有任何关于行政机关监督义务或其他法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询。