结论前置：在起诉不给抚养费并可能面临拘留的情况下，小孩的抚养费仍应由未履行抚养义务的一方承担。拘留是针对未履行抚养义务一方的法律制裁措施，并不免除其支付抚养费的义务。
详细分析：
抚养费的支付义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务是法定的，不因任何原因而免除。
- 抚养费通常包括生活费、教育费、医疗费等，是子女成长过程中必不可少的费用。
未支付抚养费的法律后果：
- 如果一方未按照约定或法院判决支付抚养费，另一方有权向法院提起诉讼，要求支付拖欠的抚养费。
- 法院在审理此类案件时，会依法判决未支付抚养费的一方承担支付义务，并可能对其采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
- 在极端情况下，如果未支付抚养费的一方有能力支付而拒不支付，且情节严重，法院还可以对其采取拘留等更严厉的制裁措施。
拘留与抚养费支付的关系：
- 拘留是对未履行抚养义务一方的一种法律制裁，旨在促使其履行义务，而不是免除其支付抚养费的义务。
- 即使被拘留，未支付抚养费的一方仍需在拘留期满后继续履行支付抚养费的义务。
抚养费的支付方式：
- 抚养费可以通过直接支付给抚养子女的一方，或者通过法院强制执行的方式支付。
- 在法院强制执行的情况下，法院会依法从被执行人的财产中划拨相应金额用于支付抚养费。
法律建议：
- 如果您遇到对方不支付抚养费的情况，建议首先与对方协商，尝试达成和解协议。
- 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。
- 在诉讼过程中，您可以申请法院采取财产保全措施，以确保对方有足够的财产用于支付抚养费。
- 如果对方有能力支付而拒不支付，且情节严重，您可以向法院申请对其采取拘留等制裁措施。
后续行动：
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据，如抚养费支付协议、法院判决书、对方拒不支付的证据等。
- 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。