结论前置：欠款人每月还二千，并不妨碍债权人向法院提起诉讼要求还清全部债务。只要债务未完全清偿，且存在影响债权实现的情况，债权人就有权通过法律途径维护自身权益。以下是对这一问题的详细分析：

1. 未还清全部欠款的情形：

   • 若欠款人虽每月还款二千，但剩余欠款金额仍较大，对债权人债权的实现构成实质性影响，债权人可以起诉要求一次性偿还剩余全部欠款。例如，甲借给乙10万元，约定每月还款二千，但乙还款多年后仍有大量欠款未还，甲有权起诉乙要求一次性还清剩余欠款。

2. 还款不规律或存在违约风险的情形：

   • 如果欠款人每月还款的时间不固定，或者出现过逾期还款的情况，这会让债权人担忧后续无法按时足额收回欠款。在此情况下，债权人可以通过起诉来维护自身权益。比如，丙借给丁5万元，丁每月还款二千但经常拖延，丙可以起诉丁要求其按时还款并承担违约责任。

3. 其他严重影响债权实现的情况：

   • 如欠款人的经济状况严重恶化，可能导致未来无法继续履行还款义务，即使当前有少量还款，债权人也有权起诉，请求法院判决提前清偿债务。例如，戊借给己8万元，己每月还款二千，但己突然失业且无其他收入来源，戊可以起诉己要求提前清偿剩余借款。

4. 法律依据与权利保障：

   • 在债务关系中，只要债务没有还清，无论债务人还款多少，债权人都保留向法院提起诉讼的权利。这是基于《民法典》中关于债务履行和违约责任的相关规定，即债务人应全面履行其还款义务，否则将构成违约，债权人可以依法追究其违约责任。

5. 实际操作建议：

   • 在准备起诉时，债权人应确保保留好所有相关证据，如借据、转账记录、聊天记录等，以便在法庭上证明自己的主张。这些证据是证明债务关系存在以及欠款人还款情况的关键。
   • 同时，债权人也可以考虑在起诉前与欠款人进行协商，尝试通过和解或调解的方式解决纠纷，以节省时间和成本。但如果协商无果，起诉则是维护自身权益的有效途径。

综上所述，欠款人每月还二千并不构成阻止债权人起诉的法定事由。只要债务未完全清偿，且存在影响债权实现的情况，债权人就有权通过法律途径来维护自身的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。