结论：和解协议事发当天的日期写错，更改之后双方同时按手印，这种做法在法律上是可行的，但需确保更改内容明确、双方意思表示真实且一致，并最好有书面记录或见证。
分析说明：
更改协议日期的法律效力：
- 和解协议作为双方自愿达成的民事合同，其内容应当真实、准确。若日期写错，属于合同内容存在瑕疵。根据《民法典》的相关规定，当事人协商一致，可以变更合同。因此，双方对和解协议中的日期进行更改，是法律允许的。
双方同时按手印的意义：
- 按手印在法律上通常被视为一种确认行为，表明当事人对更改内容的认可和接受。双方同时按手印，可以视为双方对更改后的协议内容达成了一致意见，增强了更改内容的法律效力。
确保更改内容明确和双方意思表示真实：
- 在更改和解协议日期时，应当确保更改内容明确无误，避免产生新的歧义或争议。同时，双方应当确保意思表示真实，不存在欺诈、胁迫等情形。
书面记录和见证的重要性：
- 尽管双方同时按手印可以表明对更改内容的认可，但为了更好地保障双方权益，建议将更改内容以书面形式记录下来，并由双方签字或盖章确认。如果条件允许，还可以邀请第三方见证或进行公证，以增加更改内容的可信度和法律效力。
后续行动建议：
- 如果双方已经对和解协议的日期进行了更改，并同时按了手印，建议进一步确认更改内容是否明确无误，并保留好相关证据（如书面记录、见证人信息等）。
- 如果双方对更改内容存在争议或后续出现其他问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
特殊场景提醒：
- 如果和解协议涉及较大金额或重要权益，建议在进行更改时更加谨慎，确保所有条款都经过充分协商和确认。
- 如果更改后的和解协议需要提交给法院或其他机构进行审查或执行，建议提前了解相关要求和流程，以便更好地配合和准备。
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