结论前置：公司以员工违法公司规定单方面解除劳动合同后，是否需要赔偿取决于解除行为的合法性。若公司解除行为合法且员工存在过错，则无需赔偿；若公司解除行为违法，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
一、合法解除且无需赔偿的情况
员工存在法定过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等法定过错，公司可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
- 举例：员工因严重违反公司考勤制度，多次旷工且未履行请假手续，公司依据规章制度解除劳动合同，此时无需支付赔偿。
试用期解除：
- 若公司能证明员工在试用期不符合录用条件等法定情形，可解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
- 举例：员工在试用期内的绩效考核未达标，且经过培训后仍无法胜任工作，公司解除劳动合同，此时无需支付赔偿。
二、违法解除且需赔偿的情况
- 违法解除定义：若公司不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条、第四十条和第四十一条规定的法定解除情形，而单方面解除劳动合同，则属于违法解除。
- 赔偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿计算方式：
- 工作年限与月数对应：每满一年，支付一个月工资作为经济补偿；工作六个月以上但不满一年的，按一年计算；工作不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资的确定：月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者的月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿的标准按该职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若月工资高于三倍上限，则按三倍计算，且年限最高不超过十二年）。
- 举例：员工在公司工作了3年7个月，劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元。公司违法解除劳动合同，则经济补偿为4个月工资（3年按3年计算，7个月按1年计算），即32000元；赔偿金为经济补偿的二倍，即64000元。
三、维权流程与注意事项
- 收集证据：员工应收集如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录及解除劳动合同通知等证据，以证明劳动关系及单位违法解除的事实。
- 协商解决：尝试与公司进行沟通协商，要求其依法支付赔偿金。
- 申请调解：若协商无果，可以向企业劳动争议调解委员会、依法设立的基层人民调解组织或在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织申请调解。
- 劳动仲裁：若调解不成或不愿调解，员工可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金等。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，除法律另有规定外，员工可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
- 注意事项：
- 时效问题：务必在规定时效内进行维权，以免错过法律保护时机。
- 保持冷静理性：依法依规进行维权，避免采取过激行为。
综上所述，公司以员工违法公司规定单方面解除劳动合同后是否需要赔偿，需结合具体情形来判断。若公司解除行为合法且员工存在过错，则无需赔偿；若公司解除行为违法，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。员工在遭遇此类情况时，应勇于并善于运用法律武器维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。